已知定理:“实数m,n为常数,若函数满足,则函数的图象关于点成中心对称”.(1)已知函数的...

已知定理:“实数m,n为常数,若函数满足,则函数的图象关于点成中心对称”.

(1)已知函数的图象关于点成中心对称,求实数b的值；

(2)已知函数满足，当时,都有成立,且当时, ,求实数k的取值范围.

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若函数对定义域中任意均满足，则称函数的图象关于点对称．

（1）已知函数的图象关于点对称，求实数m的值；

（2）已知函数在上的图象关于点对称，且当时，，求函数在上的解析式；

（3）在（1）（2）的条件下，当时，若对任意实数，恒有成立，求实数的取值范围．

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在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为　　　　　　　　 .

①函数的图象关于点成中心对称；

②对若，则；

③若实数满足则的最大值为；

④若为钝角三角形，则

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已知函数，且，函数的图象经过点，且与的图象关于直线对称，将函数的图象向左平移2个单位后得到函数的图象．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若在区间上的值不小于8，求实数的取值范围．

（III）若函数满足：对任意的（其中），有，称函数在的图象是“下凸的”．判断此题中的函数图象在是否是“下凸的”？如果是，给出证明；如果不是，说明理由．

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已知，直线是函数图象的一条对称轴.

(1)求的值，并求的解析式；

(2)若关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围；

(3)已知函数的图象是由图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位得到，若， ，求的值.

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有下列命题：

①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；

②函数的图象关于点对称；

③关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；

④已知命题p：对任意的，都有，则是：存在，使得.

其中所有真命题的序号是______________.

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已知函数，有下列四个结论：

①函数的图象关于y轴对称；②存在常数T＞0，对任意的实数x，恒有；

③对于任意给定的正数M，都存在实数，使得；

④函数在上的最大值是．

其中正确结论的序号是　　　　 （请把所有正确结论的序号都填上）．

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