已知集合,,全集,则等于( )
A. B. C. D.
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已知是虚数单位),则( )
A. B. C. D.
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已知圆与直线,则“”是“直线与圆相切”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知是定义域为的奇函数,且,当时,,则( )
A. B. C. 1 D.
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已知,则( )
A. 的取值范围是 B. 的取值范围是
C. 的取值范围是 D. 的取值范围是
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已知等差数列的前项和是,公差不等于零,若成等比数列,则
A. B.
C. D.
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已知双曲线的一条渐近线截椭圆所得弦长为,则此双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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平行四边形中,在上投影的数量分别为,则在上的投影的取值范围是( )
A. B. C. D.
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甲盒子装有3个红球,1个黄球,乙盒中装有1个红球,3个黄球,同时从甲乙两盒中取出个球交换,分别记甲乙两个盒子中红球个数的数学期望为,则以下结论错误的是( )
A. B. C. D.
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如图,矩形中,,是线段(不含点)上一动点,把沿折起得到,使得平面平面,分别记,与平面所成角为,平面与平面所成锐角为,则( )
A. B. C. D.
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若满足约束条件,则目标函数的最大值等于_______,最小值等于_______.
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某几何体的三视图如图所示(单位为),则该几何体的表面积为_______,体积为______.
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中,角所对边分别是,已知,且的周长为9,则
______;若的面积等于,则_________.
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已知,则______,_______.
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已知,且,则的最小值等于_______.
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某翻译处有8名翻译,其中有小张等3名英语翻译,小李等3名日语翻译,另外2名既能翻译英语又能翻译日语,现需选取5名翻译参加翻译工作,3名翻译英语,2名翻译日语,且小张与小李恰有1人选中,则有____种不同选取方法.
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已知,关于的方程恰有三个不等实根,且函数 的最小值是,则_______.
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已知函数.
(1)求的值;
(2)设是中的最小角,,求的值.
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如图,四棱锥中,平面平面,是边长为的等边三角形,底面是直角梯形,,,点是的中点.
(1)求证:;
(2)设为棱上的点,平面,求与平面所成角的正弦值.
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已知函数,,.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若,且函数与在处的切线重合,求证:恒成立.
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已知是抛物线的焦点,过的直线交抛物线于不同两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作轴的垂线交直线(是原点)于,过作直线的垂线与抛物线的另一交点为,中点为.
①求点的纵坐标;
②求的取值范围.
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已知数列的各项都小于1,,.
(1)求证:;
(2)设数列的前项和为,求证:;
(3)记,求证:.
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