广西贵港市2017-2018学年高一下学期5月月考数学试卷

直线的倾斜角为（ ）

A. 150º　　 B. 120º

C. 60º　　 D. 30º

难度: 简单查看答案及解析

关于x的不等式的解集（　　）

A. （﹣∞，﹣1）　　 B. （﹣1，3）　　 C. （3，+∞）　　 D. （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）

难度: 中等查看答案及解析

若a＜b＜0，下列不等式成立的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. a2＜b2　　 D. a2＜ab

难度: 简单查看答案及解析

已知两直线a，b和两平面α，β，下列命题中正确的为（　　）

A. 若a⊥b且b∥α，则a⊥α　　 B. 若a⊥b且b⊥α，则a∥α

C. 若a⊥α且b∥α，则a⊥b　　 D. 若a⊥α且α⊥β，则a∥β

难度: 中等查看答案及解析

已知实数x，y满足，则目标函数z=2x﹣y﹣1的最大值为（　　）

A. 5　　 B. 4　　 C. 　　 D. ﹣3

难度: 中等查看答案及解析

已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是

A.

B.

C.

D.

难度: 困难查看答案及解析

如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点．则异面直线EF与GH所成的角等于（　　）

A. 120°　　 B. 90°　　 C. 60°　　 D. 45°

难度: 中等查看答案及解析

已知x，y＞0且x+4y=1，则的最小值为（　　）

A. 8　　 B. 9　　 C. 10　　 D. 11

难度: 中等查看答案及解析

若不等式对一切实数都成立,则的取值范围为(　　 )

A. (-3,0)　　 B. [-3,0)

C. [-3,0]　　 D. (-3,0]

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA则△ABC的形状为（　　）

A. 等边三角形　　 B. 锐角三角形

C. 直角三角形　　 D. 等腰直角三角形

难度: 中等查看答案及解析

在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是

A. 30°　　 B. 45°

C. 60°　　 D. 90°

难度: 简单查看答案及解析

某四面体的三视图如下图所示，该四面体的六条棱中棱长最长的长度是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，若b=1，A=60°，△ABC的面积为，则a=_____．

难度: 中等查看答案及解析

直线与直线平行，则的值是___________

难度: 简单查看答案及解析

在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AC＝BC＝2，PC＝1，AB＝，则二面角P－AB－C的大小为________.

难度: 简单查看答案及解析

如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为．则该长方体外接球的表面积为_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知直线l1：3x+4y﹣2=0，l2：2x+y+2=0相交于点P．

（1）求点P的坐标；

（2）求过点P且与直线x﹣2y﹣1=0垂直的直线l的方程．

难度: 中等查看答案及解析

等差数列中，.

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点.

求证：（1）底面；

（2）平面；

（3）平面平面.

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，(1)求B的大小；

(2)求cos A＋cos C的最大值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，,CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．

（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；

（2）若E是PC的中点，求三棱锥D﹣PEB的体积．

难度: 中等查看答案及解析

若数列中，

（1）证明：是等比数列，并求的通项公式；

（2）若的前n项和为，求的值．

难度: 中等查看答案及解析