如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，,CP=2，D是CP的中点，将△PAD...

如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，,CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．

（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；

（2）若E是PC的中点，求三棱锥D﹣PEB的体积．

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如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．

（1）求证：平面EFG∥平面PAB；

（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；

（3）求三棱锥C﹣EFG的体积．

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如图,在直角梯形中, ,,,,,点在上,且,将沿折起,使得平面平面 (如图), 为中点.

(1)求证: 平面;

(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.

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矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，P为线段DC的中点，将△ADP沿AP折起，使得平面ADP⊥平面ABCP．

（1）在DC上是否存在点E使得AD∥平面PBE？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．

（2）求二面角P﹣AD﹣B的余弦值

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如图（1）示，在梯形中，，，且，如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直，为的中点．

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求点D到平面BCE的距离。

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如图（1）示，在梯形中，，，且，如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直，为的中点．

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求点D到平面BCE的距离。

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如图，四棱锥中，平面，底面是直角梯形，⊥，⊥，，为中点．

(1) 求证：平面PDC平面PAD；

(2) 求证：BE∥平面PAD；

（3）求二面角的余弦值.

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如图1所示，在直角梯形中， ， ， ， ， ， ．将沿折起，使得点在平面的正投影恰好落在边上，得到几何体，如图2所示．

（1）求证： ；

（2）求点到平面的距离．

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如图，在直角梯形中，，将沿折起，使得平面平面.在四面体中，下列说法正确的是(　　 )

A. 平面平面　　 B. 平面平面

C. 平面平面　　 D. 平面平面

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