如图（1）示，在梯形
中，
，
，且
，如图（2）沿
将四边形
折起，使得平面与平面
垂直，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求点D到平面BCE的距离。
高一数学解答题中等难度题
如图（1）示，在梯形中，，，且，如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直，为的中点．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求点D到平面BCE的距离。
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如图（1）示，在梯形中，，，且，如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直，为的中点．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求点D到平面BCE的距离。
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如图（1）示，在梯形中，，，且，如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直，为的中点．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求点D到平面BCE的距离。
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（2015秋•沈阳校级月考）如图所示，在梯形BCDE中，BC∥DE，BA⊥DE，且EA=DA=AB=2CB=2，沿AB将四边形ABCD折起，使得平面ABCD与平面ABE垂直，M为CE的中点．
（1）求证：AM⊥BE；
（2）求三棱锥C﹣BED的体积．
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如图,在直角梯形中, 
,
,
,
,
,点
在
上,且
,将
沿
折起,使得平面
平面
(如图), 
为中点.
(1)求证: 
平面;
(2)在线段
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，
,CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．
（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若E是PC的中点，求三棱锥D﹣PEB的体积．
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如图（a）所示，在直角梯形中，
，
为
的中点，
在
上，且
．已知
，沿线段
把四边形
折起如图（b）所示，使平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图，在等腰梯形中， 
， 
分别是底边
的中点，把四边形
沿直线折起使得平面
平面
.若动点
平面，设
与平面所成的角分别为
（均不为0）.若
，则动点
的轨迹围成的图形的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图1所示，在等腰梯形中， 
.把
沿
折起，使得
，得到四棱锥
.如图2所示.
（1）求证：面
面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
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如图，在直角梯形
中，
，
∥
，
，
为线段的中点，将
沿
折起，使平面
⊥平面
，得到几何体
.
(1)若
，
分别为线段
，
的中点，求证：
∥平面
；
(2)求证：
⊥平面；
(3)
的值．
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