如图（a）所示，在直角梯形
中，
，
为
的中点，
在
上，且
．已知
，沿线段
把四边形
折起如图（b）所示，使平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
高一数学解答题中等难度题
如图（a）所示，在直角梯形中，，为的中点，在上，且．已知，沿线段把四边形折起如图（b）所示，使平面平面．
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．
高一数学解答题中等难度题
如图（a）所示，在直角梯形中，，为的中点，在上，且．已知，沿线段把四边形折起如图（b）所示，使平面平面．
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形
中，
，
∥
，
，
为线段的中点，将
沿
折起，使平面
⊥平面
，得到几何体
.
(1)若
，
分别为线段
，
的中点，求证：
∥平面
；
(2)求证：
⊥平面；
(3)
的值．
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如图，在直角梯形中， 
， 
， 
， 
为线段
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
.
（1）若
分别为线段
的中点，求证： 
平面
；
（2）求证： 
平面；
（3）求
的值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在直角梯形中, 
,
,
,
,
,点
在
上,且
,将
沿
折起,使得平面
平面
(如图), 
为中点.
(1)求证: 
平面;
(2)在线段
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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如图（1）示，在梯形
中，
，
，且
，如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面
垂直，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求点D到平面BCE的距离。
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如图（1）示，在梯形中，，，且，如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直，为的中点．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求点D到平面BCE的距离。
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如图（甲），在直角梯形
中， 
， 
， 
，且
， 
， 、
、分别为
、、
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
，如图（乙）．
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
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如图（甲），在直角梯形中， ， ， ，且， ， 、、分别为、、的中点，现将沿折起，使平面平面，如图（乙）．
（1）求证：平面平面；
（2）若，求二面角的余弦值．
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如图（1）所示，在直角梯形ABCD中， BC∥AP， AB
BC，CDAP，
AD=DC=PD=2．又 E、F、G 分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面
PDC⊥平面ABCD（图（2））．
（1）求证：平面EFG∥平面PAB；
（2）求三棱锥C-EFG的体积．
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如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DC∥AB，BC＝CD＝AB＝2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体
A－BCDG.
(1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；
(2)求三棱锥C－ABD的体积．
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