江苏省苏州市校2018届高三上学期期初考试数学（文）试卷

已知集合，则的子集个数为_________．

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若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点处于第______________象限.

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命题“”的否定形式为_________．

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已知双曲线的一条渐近线方程为则_______．

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函数的定义域为______．

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若曲线在点P处的切线平行于直线则点P的坐标为　　　　 .

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已知，则的值是　　　　　 .

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在等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则3a9―a11的值为______．

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已知圆锥和圆柱的底面半径均为，高均为，则圆锥和圆柱的表面积之比是______．

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已知，则不等式的解集为________．

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若将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则||的最小值为_________.

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已知，若直线上总存在点，使得过点的的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是_____．

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设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(－1)＝0，当x＞0时，(x2＋1)f′(x)－2xf(x)＜0，则不等式f(x)＞0的解集为________．

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已知三次函数在R上单调递增，则的最小值为____________．

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已知函数．

(1)求的周期和最值；

(2)求的单调增区间；

(3)写出的图象的对称轴方程和对称中心坐标．

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如图，已知直三棱柱的侧面是正方形，点是侧面的中心，，是棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面．

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已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

（1）求椭圆的方程式；

（2）已知动直线与椭圆相交于两点.

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值.

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已知数列、是正项数列，为等差数列，为等比数列，的前项和为 ，且，—2．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和；

（3）设，若恒成立，求实数的取值范围．

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设函数，其中N，≥2，且R．

（1）当，时，求函数的单调区间；

（2）当时，令，若函数有两个极值点，，且，求的取值范围；

（3）当时，试求函数的零点个数，并证明你的结论．

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