福建省2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试卷

若命题：，则为(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知集合，，则(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若复数满足 是虚数单位，则复数的共轭复数 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有的点(　　)

A. 向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度

B. 向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度

C. 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度

D. 向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度

难度: 中等查看答案及解析

若函数为偶函数，则a=（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数在区间上的图象是连续的曲线，若在区间上是增函数，则(　　)

A. 在上一定有零点　　 B. 在上一定没有零点

C. 在上至少有一个零点　　 D. 在上至多有一个零点

难度: 中等查看答案及解析

（题文）（题文）已知定义在上的奇函数，当时，恒有，且当时，，则(　 )

A. 0　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A. 函数有极大值和极小值

B. 函数有极大值和极小值

C. 函数有极大值和极小值

D. 函数有极大值和极小值

难度: 简单查看答案及解析

物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快实现稳定菜价，提出四种绿色运输方案．据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数的部分图象大致为(　　)

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数的零点个数为（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 困难查看答案及解析

设对函数f(x)＝－ex－x(e为自然对数的底数)图像上任意一点处的切线为l1，若总存在函数g(x)＝ax＋2cos x图像上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为(　　)

A. [－1，2]　　 B. (－1，2)　　 C. [－2，1]　　 D. (－2，1)

难度: 中等查看答案及解析

已知幂函数的图象过点，则=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

计算：＝______．

难度: 中等查看答案及解析

已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b＝________．

难度: 简单查看答案及解析

若不等式(x-a)2+(x-ln a)2>m对任意x∈R,a∈(0,+∞)恒成立，则实数m的取值范围是_______．

难度: 困难查看答案及解析

在△中，，，点在边上，且.

（1）若，求；

（2）若，求△的周长.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若在区间上的最大值为8，求它在该区间上的最小值．

难度: 中等查看答案及解析

设抛物线C： 的焦点为F，过F且斜率为的直线l与交于A，B两点，

（1）求的方程；

（2）求过点A，B且与的准线相切的圆的方程．

难度: 中等查看答案及解析

近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 图2

（1）记“在年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；

（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中(单位：年)表示二手车的使用时间，(单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中，）：

①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；

②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．

附注：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；

②参考数据：．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

（1）求曲线 在点(0,－1)处的切线方程；

（2）证明：当 时， ．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于两点，求.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，，．

（1）当时，解关于的不等式；

（2）若对任意，都存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析