已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},则______.
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不等式的解是______.
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在中,若,则_______.
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记函数的定义域为.在区间上随机取一个数,则的概率是_______________.
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已知等差数列的前项和为,若,,则公差等于 .
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执行右面的流程图,输出的______
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若数列满足,则 .
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计算的结果为_______.
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若,则的最小值为 .
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的三边长分别为,则的值为____.
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函数的最小值是_______.
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在中,内角所对的边分别为,给出下列结论:
①若,则;
②若,则为等边三角形;
③必存在,使成立;
④若,则必有两解.
其中,结论正确的编号为______________(写出所有正确结论的编号).
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已知,若对任意,不等式恒成立,整数的最小值为___________.
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已知等比数列中,,在与两项之间依次插入个正整数,得到数列,即.则数列的前项之和_______(用数字作答).
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已知向量, , .
(1)若⊥,求的值;
(2)若∥,求的值.
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已知函数
(1) 若的解集是,求实数的值.
(2) 若且恒成立,求实数的取值范围.
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设数列是各项均为正数的等比数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若求数列的前项和.
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某企业为打入国际市场,决定从、两种产品中只选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元)
年固定成本 | 每件产品成本 | 每件产品销售价 | 每年最多可生产的件数 | |
A产品 | 20 | 10 | 200 | |
B产品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关,是待定常数,其值由生产产品的原材料决定,预计,另外,年销售件B产品时需上交万美元的特别关税,假设生产出来的产品都能在当年销售出去.
(1)求该厂分别投资生产A、两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系,并求出其定义域;
(2)如何投资才可获得最大年利润?请设计相关方案.
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设正项数列的前项和为,对任意都有成立.
(1)求数列的前n项和;
(2)记数列 ,其前n项和为.
①若数列的最小值为,求实数的取值范围;
②若数列中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.试问:是否存在这样的“封闭数列”,使得对任意,都有,且.若存在,求实数的所有取值;若不存在,请说明理由.
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