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本卷共 20 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 11 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 复数等于（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题：“”的否定形式是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为

    A. 1　　 B. 2

    C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，则下列关系正确的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为

    A、B、C、D、

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是（　　 ）

    A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数，将图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若对任意，都有成立，则的值为（　　 ）

    A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知集合，则__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若变量，满足约束条件，则的取值范围是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的体积为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，，则a的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知正六边形的边长为，点为的中点，则__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若二次函数的值域为，则的最小值为__________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 在中，角的对边分别为.已知的面积为，周长为，且.

    （1）求及的值；

    （2）求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （本题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如图的频率分布直方图．

    （1）求图中实数的值；

    （2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级

    期中考试数学成绩不低于60分的人数；

    （3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点分别为和中点.　　

    （1）求证：直线平面；

    （2）求证：面；

    （3）求与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列的首项，前项和满足关系式.

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）设数列的公比为，作数列，使，求数列的通项公式；

    （3）数列满足条件（2），求和：.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若函数存在极小值点，且，求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知椭圆的两个焦点分别为和，过点的直线与椭圆相交与两点，且.

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）求直线的斜率；

    （3）设点与点关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，且，求椭圆方程.

    难度: 困难查看答案及解析