已知复数满足,则( )
A. B. C. D.
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已知全集,函数的定义域为,集合,则下列结论正确的是
A. B.
C. D.
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设变量x,y满足则2x+3y的最大值为
(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55
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已知x0=是函数的一个极大值点,则f(x)的一个单调递减区间是( )
A. B.
C. D.
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已知、分别是双曲线的左、右两个焦点,若在双曲线上存在点,使得,且满足,那么双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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某学校位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责,每次献爱心活动均需该组织位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立,随机地发给位同学,且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为( )
A. B. C. D.
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已知,则( )
A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,输出的值为( )
A. B. C. D.
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某一简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是( ).
A. B. C. D.
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给出下列函数:①;②;③.,使得的函数是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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设直线与曲线的三个交点分别为、、,且.现给出如下结论:①的取值范围是;②为定值;③有最小值无最大值.其中正确结论的个数为( )
A. B. C. D.
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已知向量,若λ为实数,,则λ= .
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已知数列的前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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未来创造业对零件的精度要求越来越高.打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的,常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型,后逐渐用于一些产品的直接制造,已经有使用这种技术打印而成的零部件.该技术应用十分广泛,可以预计在未来会有发展空间.某制造企业向高校打印实验团队租用一台打印设备,用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.该团队在实验室打印出了一批这样的零件,从中随机抽取个零件,度量其内径的茎叶图如图(单位:).
(1)计算平均值与标准差;
(2)假设这台打印设备打印出品的零件内径服从正态分布,该团队到工厂安装调试后,试打了个零件,度量其内径分别为(单位:):、、、、,试问此打印设备是否需要进一步调试?为什么?
参考数据:,,,,.
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如图,三棱柱中,侧面侧面,,,,为棱的中点,在棱上,面.
(1)求证:为的中点;
(2)求二面角的余弦值.
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已知椭圆:的一个顶点为,且焦距为,直线交椭圆于、两点(点、与点不重合),且满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为坐标原点,若点满足,求直线的斜率的取值范围.
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设常数,,.
(1)当时,若的最小值为,求的值;
(2)对于任意给定的正实数、,证明:存在实数,当时,.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的方程为,圆的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求直线与圆的交点的极坐标;
(2)若为圆上的动点,求到直线的距离的最大值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数,,.
(1)解不等式;
(2)任意,恒成立,求的取值范围.
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