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本卷共 22 题,其中:
单选题 11 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 3 题,中等难度 19 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )

    A. 简单随机抽样   B. 按性别分层抽样

    C. 按学段分层抽样   D. 系统抽样

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (    )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是2017年某校在元旦文艺晚会上,七位评委为某同学舞蹈打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆圆心是直线轴的交点,且圆与直线相切,则圆的方程是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 要得到函数的图象,只需将函数的图象(   )

    A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位

    C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是计算的值的程序框图,在图中①、②处应填写的语句分别是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 平面上有四个互异的点,已知,则的形状为(   )

    A. 直角三角形   B. 等腰三角形

    C. 等腰直角三角形   D. 等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,函数上单调递减,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线与圆交于不同的两点是坐标原点,且有,那么 的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知定义在上的奇函数,满足,且当时, ,若方程在区间上有四个不同的根,则的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数的图象为,如下结论中正确的是__________(写出所有正确结论的编号).

    ①图象关于直线对称;

    ②图象关于点对称;

    ③函数在区间内是增函数;

    ④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为单位向量且夹角为 ,设方向上的投影为______ .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若圆与恒过点的直线交于两点,则弦的中点的轨迹方程为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,半径为的扇形的圆心角为,点上,且,若,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知为两个非零向量,且.

    (1)求的夹角;

    (2)求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x,y的方程C:

    若方程C表示圆,求m的取值范围;

    若圆C与圆外切,求m的值;

    若圆C与直线l:相交于M,N两点,且,求m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某地政府调查了工薪阶层人的月工资收人,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图,其中工资收人分组区间是.(单位:百元)

    (1)为了了解工薪阶层对工资收人的满意程度,要用分层抽样的方法从调查的人中抽取人做电话询问,求月工资收人在内应抽取的人数;

    (2)根据频率分布直方图估计这人的平均月工资为多少元.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知 ,且.

    (1)求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知 ,函数(其中,且图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为,并过点.

    (1)求函数的解析式及单调增区间;

    (2)若对任意都有,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=cosx(sinx-cosx)+m(m∈R),将y=f(x)的图象向左平移 个单位后得到g(x)的图象,且y=g(x)在区间[]内的最小值为

    (1)求m的值;

    (2)在锐角△ABC中,若g( )=,求sinA+cosB的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析