山西省晋中市和诚高中有限公司2019届高三8月月考数学（理）试卷

设集合M={x|x≥2},N={x|x2-6x+5<0},则M∩N=　　 (　　)

A. (1,5)　　 B. [2,5)　　 C. (1,2]　　 D. [2,+∞)

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“”是“”的（　　 ）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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若命题p:对任意的x∈R,都有x3-x2+1<0,则p为　　 (　　)

A. 不存在x0∈R,使得x3-x2+1<0

B. 存在x0∈R,使得x3-x2+1<0

C. 对任意的x∈R,都有x3-x2+1≥0

D. 存在x0∈R,使得x3-x2+1≥0

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已知集合A={x|x<a},B={x|x2-3x+2<0},若A∩B=B,则实数a的取值范围是　　 (　　)

A. a≤1　　 B. a<1　　 C. a≥2　　 D. a>2

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已知命题p:若a>|b|,则a2>b2;命题q:若x2=4,则x=2.下列说法正确的是　　 (　　)

A. “p∨q”为真命题　　 B. “p∧q”为真命题

C. “p”为真命题　　 D. “q”为假命题

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已知命题,则p对应的x的集合为　　 (　　)

A. {x|-1<x<2}　　 B. {x|-1≤x≤2}

C. {x|-2<x<1}　　 D. {x|-2≤x≤1}

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实数x,y满足则z=|x-y|的最大值是(　　)

A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

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已知， ， ，则的最小值是（ ）

A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

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设函数，则函数的定义域为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在R上定义运算:=ad-bc,若不等式≥1对任意实数x恒成立,则实数a的最大值为　　 (　　)

A. -　　 B. -　　 C. 　　 D.

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已知变量x,y满足约束条件若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(1,1)处取得最大值,则a的取值范围为(　　)

A. (0,2)　　 B. 　　 C. 　　 D.

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两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a等于________．

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若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y−x的最小值是__________．

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在在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，在角B=120°.角B的平分线交AC于点D.且BD=1.则4a+c的最小值为__________.

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我校在培养学生“学习习惯标准化”争做最美和诚人的过程中，学生热情高涨，动力十足，课余之际为缓解学生学习压力，学校组织学生参加劳动，共有28人参加，有15人打扫卫生一区，有8人打扫卫生二区，有14人打扫卫生三区，同时打扫一二区的有3人，同时打扫一三区的有3人，没有同时打扫三个区的，只打扫一区的有 _______人.

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已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求由实数m的值组成的集合.

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已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求:

(1)　 xy的最小值;

(2)x+ y的最小值.

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已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)＝0且0<x<c时，f(x)>0，

(1)证明：是f(x)＝0的一个根；

(2)试比较与c的大小；

(3)证明：－2<b<－1.

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已知函数f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈R.

(1)若a＝2，试求函数y＝(x>0)的最小值；

(2)对于任意的x∈[0，2]，不等式f(x)≤a成立，试求a的取值范围．

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某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载试验,计划搭载若干件新产品A,B,该研究所要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排,通过调查得到的有关数据如表:

已知研制成本、搭载试验费用之和的最大资金为300万元,最大搭载重量为110千克,则如何安排这两种产品进行搭载,才能使总预计收益达到最大,求最大预计收益是多少.

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已知集合P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}．

(1)若(P∪S)⊆P，求实数m的取值范围；

(2)是否存在实数m，使得“x∈P”是“x∈S”的充要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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