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在在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，在角B=120°.角B的平分线交AC于点D.且BD=1.则4a+c的最小值为__________.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
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在△ABC中，已知∠ABC的平分线BD交AC于点D，BA=2BC．
(1)求△BDC与△BDA的面积之比；
(2)若∠ABC=120°，BC=3，求AD和DC．
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如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F分别为AC，DC的中点．
(1)求证：EF⊥BC；
(2)求二面角E－BF－C的正弦值．
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量
=（2a+c，b），
=（cosB，cosC），且，垂直．
（ I）确定角B的大小；
（ II）若∠ABC的平分线BD交AC于点D，且BD=1，设BC=x，BA=y，试确定y关于x的函数式，并求边AC长的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量=（2a+c，b），=（cosB，cosC），且，垂直．
（ I）确定角B的大小；
（ II）若∠ABC的平分线BD交AC于点D，且BD=1，设BC=x，BA=y，试确定y关于x的函数式，并求边AC长的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，一个正△ABC'和一个平行四边形ABDE在同一个平面内，其中AB=8，BD=AD=
，AB，DE的中点分别为F，G．现沿直线AB将△ABC'翻折成△ABC，使二面角C-AB-D为120°，设CE中点为H．
（Ⅰ）（i）求证：平面CDF∥平面AGH；（ii）求异面直线AB与CE所成角的正切值；
（Ⅱ）求二面角C-DE-F的余弦值．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若C＝120°，c＝
a，则( )A．a>b
B．a<b
C．a＝b
D．a与b的大小关系不能确定
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．（1）求B的大小；
（2）设∠BAC的平分线AD交BC于D，AD＝
，BD＝1，求cosC的值．
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已知△ABC外接圆半径R＝
，且∠ABC＝120°，BC＝10，边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B，C为焦点的双曲线方程为A.
－
＝1 B. 
－
＝1 C.
－
＝1 D. 
－
＝1高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图△ABC，D是∠BAC的平分线
（Ⅰ）用正弦定理证明：
=
；
（Ⅱ）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的长．
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=（2a+c，b），
=（cosB，cosC），且
，AB，DE的中点分别为F，G．现沿直线AB将△ABC'翻折成△ABC，使二面角C-AB-D为120°，设CE中点为H．
a，则( )
．
，BD＝1，求cosC的值．
，且∠ABC＝120°，BC＝10，边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B，C为焦点的双曲线方程为
－
＝1 B. 
－
＝1 
－
＝1 D. 
－
＝1
=
；