如图△ABC，D是∠BAC的平分线（Ⅰ）用正弦定理证明：=；（Ⅱ）若∠BAC=120°，A...

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如图△ABC，D是∠BAC的平分线
（Ⅰ）用正弦定理证明：

=

；
（Ⅱ）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的长．

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如图△ABC，D是∠BAC的平分线
（Ⅰ）用正弦定理证明：=；
（Ⅱ）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的长．

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已知△ABC的三个顶点均在球O的球面上，且AB=AC=1，∠BAC=120°，直线OA与平面ABC所成的角的正弦值为，则球面上B、C两点间的球面距离为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC的三个顶点均在球O的球面上，且AB=AC=1，∠BAC=120°，直线OA与平面ABC所成的角的正弦值为，则球面上B、C两点间的球面距离为________．
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已知△ABC的三个顶点均在球O的球面上，且AB=AC=1，∠BAC=120°，直线OA与平面ABC所成的角的正弦值为，则球面上B、C两点间的球面距离为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．
（Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；
（Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

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如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．
（Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；
（Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

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如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．
（Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；
（Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

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满足一定条件的三角形如果周长和面积同时取得最小值（或最大值），则称此三角形为“周积三角形”．如图所示的△ABC满足∠BAC=120°，AD是∠BAC的平分线，且AD=1．设AB=x，AC=y．
（I）将y表示成x的函数；
（II）判断此三角形是否为“周积三角形”，并说明理由．

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三棱锥P-ABC中，PA=AB=AC，∠BAC=120°，PA⊥平面ABC，点E、F分别为线段PC、BC的中点，
（1）判断PB与平面AEF的位置关系并说明理由；
（2）求直线PF与平面PAC所成角的正弦值．

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三棱锥P-ABC中，PA=AB=AC，∠BAC=120°，PA⊥平面ABC，点E、F分别为线段PC、BC的中点，
（1）判断PB与平面AEF的位置关系并说明理由；
（2）求直线PF与平面PAC所成角的正弦值．

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