设集合 则集合等于( ).
A. B. C. D.
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设复数满足,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若满足,则的最大值为( )
A. 8 B. 7 C. 2 D. 1
难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列的前项和为,,且满足成等差数列,则等于( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线条画出的是一个三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
执行如右图所示的程序框图,输出的的值是( )
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
难度: 简单查看答案及解析
甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时,假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达,试求这两艘船中至少有一艘在停泊位时必须等待的概率( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象( )
A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
难度: 简单查看答案及解析
平行四边形内接于椭圆,直线的斜率,则直线的斜率( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
函数,关于方程有三个不同实数解,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在锐角中, , , 为内角,,的对边,且满足.
()求角的大小.
()已知,边边上的高,求的面积的值.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,,且底面.
(1)证明:平面;
(2)若为的中点,求三棱锥的体积.
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某地级市共有200000中小学生,其中有7%学生在2017年享受了“国家精准扶贫”政策,在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次:一般困难、很困难、特别困难,且人数之比为5:3:2,为进一步帮助这些学生,当地市政府设立“专项教育基金”,对这三个等次的困难学生每年每人分别补助1000元、1500元、2000元。经济学家调查发现,当地人均可支配年收入较上一年每增加,一般困难的学生中有会脱贫,脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策,很困难的学生中有转为一般困难,特别困难的学生中有转为很困难。现统计了该地级市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值,其中年份取13时代表2013年, 与(万元)近似满足关系式,其中为常数。(2013年至2019年该市中学生人数大致保持不变)
其中,
(Ⅰ)估计该市2018年人均可支配年收入;
(Ⅱ)求该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少?
附:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线方程 的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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已知定点F(1,0),定直线:x=-1,动圆M过点F,且与直线相切.
(Ⅰ)求动圆M的圆心轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点D(1,2)作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线C于异于点D的两点P,Q,试证明直线PQ的斜率为定值,并求出该定值.
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已知函数.
(I) 当时,求函数的单调区间;
(II) 当时,恒成立,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中, 的参数方程为(为参数, ),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 的极坐标方程为.
(Ⅰ)求的直角坐标方程,并指出其图形的形状;
(Ⅱ)与相交于不同两点,线段中点为,点,若,求参数方程中的值.
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设函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围.
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