山东省荣成市2017-2018学年高二下学期综合测试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 8 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

复数为纯虚数，若（为虚数单位），则实数的值为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则等于（）
A. －1　　 B. －2　　 C. 1　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
=(　　　 )
A. 31　　 B. 32　　 C. 33　　 D. 34

难度: 中等查看答案及解析
6人站成一排，其中甲不在两端，甲、乙不相邻的站法种数为（　　）
A．72　　　　　　　　　　　　　　 B．120
C．144　　　　　　　　　　　　　　 D．288

难度: 简单查看答案及解析
若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某学校为解决教师的停车问题，在校内规划了一块场地，划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有(　　 )
A. 种　　 B. 种　　 C. 种　　 D. 种

难度: 简单查看答案及解析
袋中有大小完全相同的个红球和个黑球，不放回地摸出两球,设“笫一次摸得红球”为亊件, “摸得的两球同色”为亊件,则概率为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列各阴影部分的面积S不可以用S＝求出的是(　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为，则此射手每次击中的概率是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若,则等于（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在的展开式中，项的系数为（　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知是上的单调增函数，则的取值范围是__________.

难度: 简单查看答案及解析
计算定积分：=_______.

难度: 简单查看答案及解析
直线的参数方程为为参数），圆的参数方程为为参数），则直线被圆截得弦长为__________．

难度: 中等查看答案及解析
对任意复数z＝x＋yi(x，y∈R)，i为虚数单位，则下列结论正确的是________．(填序号)
①；　　 ②z2＝x2＋y2；
③；　　 ④|z|≤|x|＋|y|.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

在11 的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为α，求dx

难度: 中等查看答案及解析
已知展开式中偶数项二项式系数和比展开式中奇数项二项式系数和小，求：
（1）展开式中第三项的系数;（2）展开式的中间项。

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）求函数的单调区间
（2）函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围

难度: 简单查看答案及解析
某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费满1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元，某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券，设该顾客购买餐桌的实际支出为（元）；
（1）求的所有可能取值；
（2）求的分布列和数学期望；

难度: 中等查看答案及解析
在极坐标系中，直线的方程为，在直角坐标系中，圆的参数方程为．
（Ⅰ）判断直线与圆的位置关系；
（Ⅱ）设点是曲线上的一个动点，若不等式有解，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，抛物线与轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在轴上.已知工业用地每单位面积价值为元，其它的三个边角地块每单位面积价值元.
（1）求等待开垦土地的面积；
（2）如何确定点C的位置，才能使得整块土地总价值最大.

难度: 困难查看答案及解析