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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列计算中，正确的是（ ）
    A．x•x3=x3
    B．x3-x=
    C．x3÷x=x2
    D．x3+x3=x6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在数轴上点A所表示的数的相反数是（ ）

    A．-2
    B．2
    C．0.5
    D．-0.5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 据《贵阳晚报》报道，2009年8月8日贵阳市最高气温是33℃，最低气温24℃，则当天贵阳市的气温（t℃）的变化范围是（ ）
    A．t＞33
    B．t≤24
    C．24＜t＜33
    D．24≤t≤33

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果一个角是36°，那么（ ）
    A．它的余角是64°
    B．它的补角是64°
    C．它的余角是144°
    D．它的补角是144°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 纳米是长度的一种度量单位，是1米的十亿分之一，即1纳米=0.000 000 001米，这个数字用科学记数法表示是（ ）
    A．1×109米
    B．1×10-9米
    C．1×10-8米
    D．10×10-8米

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 自行车的两个车轮可以近似看成是两个圆，它们的位置关系是（ ）
    A．外离
    B．相交
    C．内含
    D．相切

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小明投掷一枚普通的骰子，前三次投出的朝上数字都是6，则第4次投出的朝上数字（ ）
    A．按照小明的运气来看，一定还是6
    B．前三次已经是6了，这次一定不是6
    C．按照小明的运气来看，是6的可能性最大
    D．是6的可能性与是1～5中任意一个数字的可能性相同

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 多项式y-x2y+25的项数、次数分别是（ ）
    A．3、2
    B．3、5
    C．3、3
    D．2、3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（ ）

    A．π
    B．3π
    C．9π
    D．6π

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填空题 共 5 题
  1. 分解因式：2xy-6x2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等腰△ABC中，顶角∠A=40°，则一个底角∠B=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点P（2m-1，3）在第二象限，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，它虽然只有七块，但是可以拼出多种多样的图形，如图就是一个七巧板，七块刚好拼成一个正方形，图中全等的三角形有________对．

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  5. 小明想利用影长测量学校的旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米；同时旗杆的影子一部分落在地面上，另一部分落在墙上，分别测得长度为21米和2米，则学校的旗杆的高度为________米．

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解答题 共 10 题
  1. 化简：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：如图，点D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形．

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  3. 已知函数y=x2-2x，请你在坐标系中画出函数的图象，并说明何时函数的值是正的．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解不等式组：．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. A、B两市相距300千米．现有甲、乙两车从两地同时相向而行，已知甲车的速度为40千米/小时，乙车的速度为50千米/小时，请问几小时后两车之间的距离为30千米．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 同学们，我们在七年级学习了“幂的乘方”这个知识点，知道（3b）2=9b2，请你用几何图形直观地解释上述式子．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了了解市民对“佛山市创建国家卫生文明城市”的态度，3月的某一天，小明等同学在本市的紫荆南苑、盈翠园和乐宜居三个小区进行了一次随机调查，结果如下面的图表：
    小区
    态度     		紫荆南苑 盈翠园 乐宜居 合计
    关注 20 75 55 150
    一般 23 5 17 45
    不关心 57 20 28 105
    （1）请将图表补充完整；
    （2）此次共调查了多少人？
    （3）用您学过的统计知识来说明哪个小区的调查结果更能反映市民对“创文”的态度，请写出一句“创文”的宣传语．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某住宅小区大门的电动栏杆AC=3.2米，A为旋转支点．AB、CD为栏杆的支架，AB=CD=80厘米．当栏杆AC向上旋转60°时，端点C离地高度是多少？C转过的弧长是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象：

    请你用不同的三位数再做做，发现什么有趣的现象？用您所学过的知识解释．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做“分类讨论”法，请你依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：
    在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A、D、E按逆时针方向），
    （1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E
    ①求证：△ABD∽△DCE；
    ②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长；
    （2）如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC延长线相交于点E′，是否存在点D，使得△ADE′是等腰三角形？若存在，求出CD与AE′的长；若不存在，请简要说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析