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本卷共 24 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.4（环2），S乙2=3.2（环2），S丙2=1.6（环2），则成绩比较稳定的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的第________象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 侧棱长为15cm的直三棱柱的三个侧面面积分别为cm2、cm2和cm2，则该棱柱上底面的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一次函数y=-x+1与反比例函数，x与y的对应值如下表：
    x -3 -2 -1 1 2 3
    y=-x+1 4 3 2 -1 -2
    1 2 -2 -1 -
    不等式-x+1＞-的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE：EA=5：3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的面积=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 下列实数中，最小的数是（ ）
    A．0
    B．-1
    C．-π
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（ ）
    A．a2+a2=2a4
    B．（2a）2=4a2
    C．3+3-1=-3
    D．（-32）2=18

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠1=35°，则∠A的度数为（ ）

    A．35°
    B．45°
    C．55°
    D．65°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是（ ）

    A．40分，40分
    B．50分，40分
    C．50分，50分
    D．40分，50分

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≥-2且x≠0
    B．x≤2且x≠0
    C．x≠0
    D．x≤-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AM：MB=3：5，则FC：AF的值为（ ）

    A．3：1
    B．5：3
    C．2：1
    D．5：2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm，AD=2cm，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P点运动的时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且S1+S3=4S2，则CD=（ ）

    A．2.5AB
    B．3AB
    C．3.5AB
    D．4AB

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （1）计算：+（-1）2009+（π-2）；
    （2）已知x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个圆柱体形零件，削去了占底面圆的四分之一部分的柱体（如图），现已画出了主视图与俯视图．

    （1）请只用直尺和圆规，将此零件的左视图画在规定的位置（不必写作法，只须保留作图痕迹）；
    （2）若此零件底面圆的半径r=2cm，高h=3cm，求此零件的表面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小张同学所在的社会实践小组利用假期，随机调查了一个居民小区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成不完全的扇形统计图和条形统计图（如图），请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）他们共调查了______名居民的年龄；
    （2）扇形统计图中的a=______%；
    （3）补全条形统计图，并注明人数；
    （4）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为______%．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地．“永定土楼”模型深受游客喜爱．图中折线（AB∥CD∥x轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系．
    （1）求当10≤x≤20时，y与x的函数关系式；
    （2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？（总金额=数量×单价）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．
    （1）求证：△ABE∽△ABD；
    （2）求tan∠ADB的值；
    （3）延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于，求∠EDF的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知矩形ABCD在直线l的上方，BC在直线l上，AB=a，AD=b（a、b为常数），E是BC上的一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线l的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．
    （1）求证：△ADG∽△ABE；
    （2）过F作FH⊥l，求证：△ADG≌△EHF；
    （3）连接FC，判断当点E由B向C运动时，∠FCH的大小是否总保持不变？若∠FCH的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCH的值；若∠FCH的大小发生改变，请举例说明．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．
    在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D（如图1），则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．同理有：，，所以
    即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．根据上述材料，完成下列各题．
    （1）如图2，△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A=______；AC=______

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
    （1）求线段OA所在直线的函数解析式；
    （2）设抛物线顶点M的横坐标为m，
    ①用m的代数式表示点P的坐标；
    ②当m为何值时，线段PB最短；
    （3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析