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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）
    A．（1，1）
    B．（-l，1）
    C．（1，-l）
    D．（-1，-l）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若f（x）=asinx+b（a，b为常数）的最大值是3，最小值是-5，则的值为（ ）
    A．-4
    B．4或-4
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在如图所示的计算1+3+5+…+2013的程序框图中，判断框内应填入（ ）

    A．i≤1007
    B．i≤201l
    C．i＜2013
    D．i≤2013

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 己知函数f（x+1）是偶函数，当x∈（1，+∞）时，函数f（x）单调递减，设a=f（-），b=f（3），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（ ）
    A．b＜a＜c
    B．c＜b＜d
    C．b＜c＜a
    D．a＜b＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若抛物线y2=2px上恒有关于直线x+y-1=0对称的两点A，B，则p的取值范围是（ ）
    A．（-，0）
    B．（0，）
    C．（0，）
    D．（-∞，0）∪（，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，h（x）=x3+x-2的零点分别为x1，x2，x3，则（ ）
    A．x3＜x1＜x2
    B．x1＜x3＜x2
    C．x2＜x3＜x1
    D．x1＜x2＜x3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知命题p：关于x的函数f（x）=2x2+ax+3在[1，+∞）上是增函数；命题q：关于x的方程x2-ax+4=0有实数根．若pVq为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-4，4）∪（4，+∞）
    B．（-∞，4）
    C．（-∞，-4）∪（-4，4）
    D．[-4，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知集合A={x∈R||x-55|≤}，则集合A中的最大整数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位cm），可得这个几何体的体积是________cm3．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x-3y的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，CE∥AB交圆O于D、E两点，若AB=2，CD=，则线段BE的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若bcosC+ccosB=acosB，则cosB的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，=2，E是BD上的一点，若=+m，则实数m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=2sin（x=）cos（x+）-2cos2（x+）+1．
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）求函数f（x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某初中校共有学生1200名，各年级男、女生人数如下表：
    七年级 八年级 九年级
    女生 a 216 b
    男生 198 222 c
    已知在全校学生中随机抽取l名，抽到七年级女生的概率是0.17．
    （I）求a的值；
    （II）现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，问应在九年级抽取多少名学生？
    （III）已知175≤b≤183，求九年级中女生不少于男生的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在直三棱柱ABC-A1BlC1中，AC=BC=，∠ACB=90°．AA1=2，D为AB的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
    （Ⅱ）求证：AC1∥平面B1CD：
    （Ⅲ）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=p（Sn-an）+（p为大于0的常数），且a1是6a3与a2的等差中项．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若an•bn=2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4的焦点．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
    （III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求•的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x--3lnx+1
    （I）求函数f（x）的单调区间：
    （II）求f（x）在区间[1，e2]上的值域；
    （III）若函数g（x）=7f（x）+m--4x在[l，4]上取得最大值3，求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析