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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 条件p：|x+1|＞2，条件，则￢p是￢q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 平面内有一长度为4的线段AB，动点P满足|PA|+|PB|=6，则|PA|的取值范围（ ）
    A．[1，5]
    B．[1，6]
    C．[2，5]
    D．[2，6]

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知非零向量和满足，且，则△ABC为（ ）
    A．等边三角形
    B．等腰非直角三角形
    C．非等腰三角形
    D．等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，若f（x）为奇函数，则不等式的解集为（ ）
    A．（-∞，2）
    B．（2，+∞）
    C．（-∞，-2）
    D．（-2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且||=||，其中O为原点，则实数a的值为（ ）
    A．2
    B．-2
    C．2或-2
    D．或-

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知多面体ABC-DEFG中（如图），AB、AC、AD两两互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，则这个多面体的体积为（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设实数x，y满足 ，则的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 关于x的不等式|cosx+lg（1-x2）|＜|cosx|+|lg（1-x2）|的解集为（ ）
    A．（-1，1）
    B．（-，-1）∪（1，）
    C．（-，）
    D．（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正三棱锥ABCD内接于球O，底面边长为，侧棱长为2，则球O的表面积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若双曲线的右支上存在一点P，使点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，则点P在平面α内的轨迹是（ ）

    A．圆的一部分
    B．椭圆的一部分
    C．双曲线的一部分
    D．抛物线的一部分

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 有4个同学分别来自2个不同的学校，每一个学校2人，他们排成一行，要求同一个学校的人不能相邻，则他们不同的排法有________．（结果用数字表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若的展开式中的常数项是 ________（用数字作答）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数在x=1处连续，f-1（x）为函数f（x）的反函数，则f-1（-2）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知不等式m2+（sin2θ-4）m+3cos2θ≥0恒成立，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为都是方程的根，求角A、B、C的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一个盒子中，放有标号分别为2，3，4的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记ξ=|x-3|+|y-x|．
    （I）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
    （Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且DE=2PE．
    （Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角的大小；
    （Ⅱ）求证：BE⊥平面PCD；
    （Ⅲ）求二面角A-PD-B的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点集，其中，点列Pn（an，bn）在L中，P1为L与y轴的公共点，等差数列{an}的公差为1．
    （I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若，数列{cn}的前n项和Sn满足M+n2Sn≥6n对任意的n∈N*都成立，试求M的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=（ax2+bx+c）•ex，其中e为自然对数的底，a，b，c为常数，若函数．
    （I）求实数b、c的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆过点，且离心率e=．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析