高三数学填空题中等难度题
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已知函数是连续的偶函数,且时, 是单调函数,则满足的所有之积为( )
A. B. C. D.
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已知函数上连续不断,定义:,
,其中,表示函数在上的最小值,表示函数在D上的最大值,若存在最小正整数k,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数” .
已知函数为[-1,4]上的“阶收缩函数”,则的取值范围是________.
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已知函数的图象在上连续,定义:,.其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值.若存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”.
(Ⅰ)若,试写出,的表达式;
(Ⅱ)已知函数,试判断是否为上的“阶收缩函数”.如果是,求出对应的;如果不是,请说明理由;
(Ⅲ)已知,函数是上的2阶收缩函数,求的取值范围.
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已知定义在上的偶函数,其图像连续不间断,当时,函数是单调函数,则满足的所有之积为______.
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已知函数的图象在上连续不断,定义:
,
。
其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值。若存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”。
(I)若,试写出,的表达式;
(II)已知函数,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的;如果不是,请说明理由;
(III)已知,函数是上的2阶收缩函数,求的取值范围。
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已知函数满足对任意实数都有成立,且当时,,.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并证明;
(3)若对于任意给定的正实数,总能找到一个正实数,使得当时,,则称函数在处连续。试证明:在处连续.
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已知函数满足对任意实数都有成立,且当时,
,.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并证明;
(3)若对于任意给定的正实数,总能找到一个正实数,使得当时,,则称函数在处连续。
试证明:在处连续.
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