北京市2017-2018学年高二理期末试卷

已知命题,若命题与命题均为真命题,下列结论正确的是

A. 均为真命题　　 B. 均为假命题

C. 为真命题, 为假命题　　 D. 为假命题, 为真命题

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已知点,则点关于轴对称的点的坐标为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在空间四边形中， 等于（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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方程的曲线为椭圆,实数的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设,则“”是“且”的

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 既不充分也不必要条件　　 D. 充分必要条件

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抛物线的焦点坐标为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在慈利县工业园区有相距的，两点，要围垦出以为一条对角线的平行四边形区域建制造厂。按照规划，围墙总长为．在设计图纸上，建立平面直角坐标系如图（为的中点)，那么平行四边形另外两个顶点，的坐标满足的方程是

A．　　　 B．　　 　 C． 　　 D．

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四棱柱的底面ABCD为矩形，AB＝1，AD＝2，，，则的长为(　　 )

A． 　　　　　 B． 　　　　　　 　C． 　　　　 　D．

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在正方体,中, 是侧面内一动点,若到直线与直线的距离相等,则动点的轨迹所在的曲线是

A. 直线　　 B. 圆　　 C. 双曲线　　 D. 抛物线

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若椭圆和椭圆的焦点相同且.给出如下四个结论:

①椭圆和椭圆一定没有公共点;②;③;④.

其中,所有正确结论的序号是

A. ②③④　　 B. ①③④　　 C. ①②④　　 D. ①②③

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命题“， ”的否定是__________．

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已知向量和共线,则__________.

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已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为　　　　　　　　　　 .

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已知矩形, , ,将沿矩形对角线所在的直线进行翻折,在翻折过程中,则__________.

①,都存在某个位置,使得

②,都不存在某个位置,使得

③,都存在某个位置,使得

④,都不存在某个位置,使得

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.如图，已知，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，….利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线. 若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别是.则它们的大小关系是　　　　　　　　 （用“”连接）.

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已知正三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图如图所示,设,的中心分别为, ,现将此三棱柱绕直线旋转,射线旋转所成角为弧度（可以取到任意一个实数）,对应的俯视图的面积为,则函数的最大值为__________,最小正周期为__________.

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在底面是正方形的四棱锥中, , ,点在上,且.

（Ⅰ）求证: 平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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设,分别为椭圆的左右焦点,斜率为的直线经过右焦点,且与椭圆交于, 两点.

（Ⅰ）求的周长;

（Ⅱ）如果以为直径的圆过,求直线的斜率.

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在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形， ， ， ， ．

（I）求证： 平面．

（II）求与平面所成角的正弦值．

（III）线段上是否存在点，使平面平面？证明你的结论．

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如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于, 两点．当直线经过椭圆的一个顶点时,其倾斜角恰为.

（Ⅰ）求该椭圆的离心率;

（Ⅱ）设线段的中点为, 的中垂线与轴和轴分别交于两点．记的面积为, （为原点）的面积为,求的取值范围.

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