↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 16 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 2 题
简单题 1 题,中等难度 13 题,困难题 2 题。总体难度: 中等
单选题 共 8 题
  1. 函数处的导数为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线的焦点坐标为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 双曲线的渐近线方程为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知方程表示的曲线是椭圆,则实数的取值范围是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知为坐标原点,椭圆上的点到左焦点的距离为, 的中点,则的值等于

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知双曲线的一条渐近线方程是,且它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知椭圆的两个焦点分别为,, 是椭圆上一点,且,则的面积等于

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若双曲线的两个焦点为,,若双曲线上存在一点,满足,则该双曲线的离心率的取值范围是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 函数的导数是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长轴长相等,则抛物线的标准方程为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知定点, 为抛物线的焦点,点在该抛物线上移动,当取最小值时,点的坐标为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线的参数方程为为参数),以平面直角坐标系的坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,则直线与曲线的位置关系是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,曲线在点处的切线方程为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点上,点在椭圆上移动,则的最大值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 2 题
  1. 设函数

    (1)当时,求函数的极小值;

    (2)当时,讨论函数的单调性.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知椭圆的一个顶点为,半焦距为,离心率,又直线交椭圆于, 两点,且中点.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)若,求弦的长;

    (3)若点恰好平分弦,求实数;

    (4)若满足,求实数的取值范围并求的值;

    (5)设圆与椭圆相交于点与点,求的最小值,并求此时圆的方程;

    (6)若直线是圆的切线,证明的大小为定值.

    难度: 困难查看答案及解析