内蒙古乌兰察布市分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学（理）试卷

复数m2-1+(m+1)i是纯虚数,则实数m的值为(　　)

A. -1　　 B. 1　　 C. ±1　　 D. ±2

难度: 简单查看答案及解析

已知复数z满足(1+i)z=2i,则在复平面内对应的点位于(　　)

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析

设函数f(x)= 则定积分f(x)dx等于(　　)

A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

一质点运动时速度与时间的关系式为v(t)=t2-t+2,质点做直线运动,则此质点在时间[1,2]内的位移为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数y=lnx-x在x∈(0,e]上的最大值为(　　)

A. e　　 B. 1　　 C. -1　　 D. -e

难度: 简单查看答案及解析

曲线y=在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　)

A. e2　　 B. 2e2　　 C. 4e2　　 D. e2

难度: 简单查看答案及解析

若函数f(x)=x+alnx不是单调函数,则实数a的取值范围是(　　)

A. [0,+∞)　　 B. (-∞,0]　　 C. (-∞,0)　　 D. (0,+∞)

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设曲线y=sinx上任一点(x,y)处切线的斜率为g(x),则函数y=x2g(x)的部分图象可以为(　　)

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若在(1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是(　　)

A. [－1，＋∞)　　 B. (－1，＋∞)

C. (－∞，－1]　　 D. (－∞，－1)

难度: 中等查看答案及解析

函数,则（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D. 的大小关系不能确定

难度: 中等查看答案及解析

设a∈R,若函数y=x+alnx在区间（,e）有极值点,则a取值范围为(　 )

A. （,e）　　 B. （-e,- ）

C. (-∞, )∪(e,+∞)　　 D. (-∞,-e)∪(-,+∞)

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若函数f(x)=x3-3x在(a,6-a2)上有最小值,则实数a的取值范围是(　 )

A. (-,1)　　 B. [-,1)　　 C. [-2,1)　　 D. (-,-2]

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设函数f(x)=(x-1)x(x+1),则满足f′(x)dx=0的实数A.=____.

难度: 简单查看答案及解析

已知数列{an}为等差数列,且a2 013+a2 015=dx,则a2 014(a2 012+2a2 014+a2 016)的值为_.

难度: 中等查看答案及解析

若函数f（x）＝x2－ax＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．

难度: 简单查看答案及解析

定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f′(x)的图象如图所示,若两个正数a,b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是____.

难度: 中等查看答案及解析

求抛物线与直线围成的平面图形的面积．

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设， 。

（1）若是纯虚数，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析

已知函数

（1）求曲线在点(1,f(1))处的切线方程;

（2）求经过点A（1,3）的曲线的切线方程.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数在点M(1,f(1))处的切线方程为

求（1）实数a,b的值；

（2）函数的单调区间及在区间[0,3]上的最值.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数为常数，e是自然对数的底数），曲线在点（１， ）处的切线与x轴平行，

（１）求的值；

（２）求的单调区间.

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已知函数f(x)=lnx - .

(1)求函数f(x)的单调递增区间;

(2)证明:当x>1时,f(x)<x-1;

(3)确定实数k的所有可能取值,使得存在x0>1,当x∈(1,x0)时,恒有f(x)>k(x-1).

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