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本卷共 25 题，其中：
单选题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
简单题 2 题，中等难度 20 题，困难题 3 题。总体难度: 中等
单选题 共 6 题

  1. 下列实数中，有理数是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列方程中，有实数根的是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果， ，那么下列不等式中成立的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB//CD ，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（　　 ）

    A. 122°　　 B. 124°　　 C. 120°　　 D. 126°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两组数据：a1，a2，a3，a4，a5和a1-1，a2-1，a3-1，a4-1，a5-1，下列判断中错误的是（　　 ）

    A. 平均数不相等，方差相等　　 B. 中位数不相等，标准差相等

    C. 平均数相等，标准差不相等　　 D. 中位数不相等，方差相等

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题中，假命题是（　　 ）

    A. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

    B. 有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形

    C. 一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形

    D. 有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题

  1. =_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式： _________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程组的解是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果有意义，那么x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果函数（a为常数）的图像上有两点、，那么函数值_____．（填“＜”、“=”或“＞”）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值）

    试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为_________株．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数即是奇数又是素数的概率是_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图．在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D．E．已知 ，那么=_________．（用向量表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是_________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此正多边形的边心距是_________．（用含字母a的代数式表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系中，如果对任意一点（a，b），规定两种变换：

    ， ，那么 _________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 等腰△ABC中，AB=AC，它的外接圆⊙O半径为1，如果线段OB绕点O旋转90°后可与线段OC重合，那么∠ABC的余切值是_________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算： ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程： ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，AC 、DB交于点H．DE平分∠ADB，交AC于点E．联结BE并延长，交边AD于点F．

    （1）求证：DC=EC；

    （2）求△EAF的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：

    （1）求y与x之间的函数关系式；

    （2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

    （销售利润=销售价－成本价）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、DB交于点E，点F在BC的延长线上，联结EF、DF，且∠DEF=∠ADC．

    （1）求证： ；

    （2）如果，求证：平行四边形ABCD是矩形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy中，已知点B（8，0）和点C（9， ）．抛物线（a，c是常数，a≠0）经过点B、C，且与x轴的另一交点为A．对称轴上有一点M ，满足MA=MC．

    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）求四边形ABCM的面积；

    （3）如果坐标系内有一点D，满足四边形ABCD是等腰梯形，且AD//BC，求点D的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，平行四边形ABCD中，已知AB=6，BC=9， ．对角线AC、BD交于点O．动点P在边AB上，⊙P经过点B，交线段PA于点E．设BP= x．

    （1）求AC的长；

    （2）设⊙O的半径为y，当⊙P与⊙O外切时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

    （3）如果AC是⊙O的直径，⊙O经过点E，求⊙O与⊙P的圆心距OP的长．

    　

    难度: 困难查看答案及解析