如图,平行四边形ABCD中,已知AB=6,BC=9, .对角线AC、BD交于点O.动点P在边AB上,⊙P经过点B,交线段PA于点E.设BP= x.
(1)求AC的长;
(2)设⊙O的半径为y,当⊙P与⊙O外切时,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(3)如果AC是⊙O的直径,⊙O经过点E,求⊙O与⊙P的圆心距OP的长.
九年级数学解答题困难题
如图,平行四边形ABCD中,已知AB=6,BC=9, .对角线AC、BD交于点O.动点P在边AB上,⊙P经过点B,交线段PA于点E.设BP= x.
(1)求AC的长;
(2)设⊙O的半径为y,当⊙P与⊙O外切时,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(3)如果AC是⊙O的直径,⊙O经过点E,求⊙O与⊙P的圆心距OP的长.
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已知四边形ABCD是正方形,O为正方形对角线的交点,一动点P从B开始,沿射线BC运动,连结DP,作CN⊥DP于点M,且交直线AB于点N,连结OP,ON。(当P在线段BC上时,如图1:当P在BC的延长线上时,如图2)
(1)请从图1,图2中任选一图证明下面结论:
①BN=CP: ②OP=ON,且OP⊥ON
(2) 设AB=4,BP=x,试确定以O、P、B、N为顶点的四边形的面积y与x的函数关系。
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已知梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=3,BC=4.若P为线段AB上任意一点,延长PD到E,使DE=2PD,再以PE、PC为边作平行四边形PCQE,求对角线PQ的最小值为______________.
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已知梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=3,BC=4.若P为线段AB上任意一点,延长PD到E,使DE=2PD,再以PE、PC为边作平行四边形PCQE,求对角线PQ的最小值为______________.
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