如图.在△ABC中,点G是重心,过点G作DE∥BC,分别交AB、AC于点D.E.已知 ,那么=_________.(用向量表示).
九年级数学填空题中等难度题
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如图,已知△ABC中,点D、E分别在边AB和AC上,DE∥BC,且DE经过△ABC的重心,设.
(1) (用向量表示);
(2)设,在图中求作.
(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量.)
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如图.在△ABC中,点G是重心,过点G作DE∥BC,分别交AB、AC于点D.E.已知 ,那么=_________.(用向量表示).
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如图,已知在△ABC中,∠A = 90°,,经过这个三角形重心的直线DE // BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点M、F、G.设BM = x,四边形AFPG的面积为y.
(1)求PM的长;
(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)联结MF、MG,当△PMF与△PMG相似时,求BM的长.
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如图,已知在△ABC中,AB=AC,BC比AB大3,,点G是△ABC的重心,AG的延长线交边BC于点D.过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q.
(1)求AG的长;
(2)当∠APQ=90º时,直线PG与边BC相交于点M.求的值;
(3)当点Q在边AC上时,设BP=,AQ=,求关于的函数解析式,并写出它的定义域.[
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