如图,已知在△ABC中,AB=AC,BC比AB大3,,点G是△ABC的重心,AG的延长线交边BC于点D.过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q.
(1)求AG的长;
(2)当∠APQ=90º时,直线PG与边BC相交于点M.求的值;
(3)当点Q在边AC上时,设BP=,AQ=,求关于的函数解析式,并写出它的定义域.[
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如图,已知在△ABC中,AB=AC,BC比AB大3,,点G是△ABC的重心,AG的延长线交边BC于点D.过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q.
(1)求AG的长;
(2)当∠APQ=90º时,直线PG与边BC相交于点M.求的值;
(3)当点Q在边AC上时,设BP=,AQ=,求关于的函数解析式,并写出它的定义域.[
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如图,已知在△ABC中,∠A = 90°,,经过这个三角形重心的直线DE // BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点M、F、G.设BM = x,四边形AFPG的面积为y.
(1)求PM的长;
(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)联结MF、MG,当△PMF与△PMG相似时,求BM的长.
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如图,在△ABC中,点G是△ABC的重心,BG和CG延长线分别交AC和AB于点D和E,则的值为_______.
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如图,在△ABC中,点G是△ABC的重心,BG和CG延长线分别交AC和AB于点D和E,则的值为_____________.
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如图,点G是△ABC的重心,BG、CG的延长线分别交AC、AB边于点E、D,则△DEG和△CBG的面积比是( )
A.1:4 B.1:2 C.1:3 D.2:9
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如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=6,点P是Rt△ABC的重心,则点P到AB所在直线的距离等于( )
A. B. C. D.
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