江苏省2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷

的内角A,B,C的对边分别为， ，面积， 外接圆的半径为，则________.

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若数列满足，且，则数列的通项公式为____________.

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在△中， ， ，且，则______．

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在等比数列中，已知，且公比为整数，则_______.

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若在两数之间插入3个数，使这五个数成等差数列，其公差为，若在两数之间插入4个数，使这6个数也成等差数列，其公差为，那么______．

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已知数列的前项和，则 ___________．

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设是等差数列的前项和， 则的值为____________.

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已知等比数列的前项和为，若，则公比　　　　　 ．

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在中，角的对边分别为，已知 ______________.

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已知均为等比数列，其前项和分别为，若对任意的，总有，则　　　　 ．

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各项均为正数的等比数列中，．当取最小值时，数列的通项公式an=　　　　 ．

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在中，已知是的平分线， ，则________.

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在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为，且满足，则的取值范围为___________.

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已知等差数列的公差不为，等比数列的公比是小于的正有理数．若，且是正整数，则等于_______．

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在中， 分别为角A、B、C的对边，

（1）若成等差数列，求的取值范围；

（2）若成等差数列，且，求的值．

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已知数列{an}是首项为a1=，公比q=的等比数列，设（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn

（1）求证：{bn}是等差数列；

（2）求数列{cn}的前n项和Sn．

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已知数列的首项为2，前项和为，且.

（1）求的值；

（2）设，求数列的通项公式；

（3）求数列的通项公式；

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如图，半圆的直径为， 为直径延长线上的一点， ， 为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形，设 .

（1）当为何值时,四边形面积最大,最大值为多少；

（2）当为何值时， 长最大，最大值为多少．

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设是公差不为零的等差数列，满足数列的通项公式为

（1）求数列的通项公式；

（2）将数列,中的公共项按从小到大的顺序构成数列，请直接写出数列的通项公式；

（3）记，是否存在正整数 ，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知为正整数，数列满足， ，设数列满足

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若数列是等差数列，求实数的值；

（3）若数列是等差数列，前项和为，对任意的，均存在，使得成立，求满足条件的所有整数的值.

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