江苏省苏北六市2018届高三第二次调研测试数学(文科)试卷

已知集合U＝{﹣1，0，1，2，3}，A＝{﹣1，0，2}，则＝_______．

难度: 简单查看答案及解析

已知复数， ，其中i为虚数单位，若为纯虚数，则实数a的值为_______．

难度: 简单查看答案及解析

某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间[40，100]上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数为_______．

难度: 简单查看答案及解析

如图是一个算法流程图，则输出的S的值为_______．

难度: 简单查看答案及解析

在长为12 cm的线段AB上任取一点C，以线段AC，BC为邻边作矩形，则该矩形的面积大于32 cm2的概率为____．

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，已知AB＝1，AC＝，B＝45°，则BC的长为_______．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C与双曲线有公共的渐近线，且经过点P(﹣2， )，则双曲线C的焦距为_______．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，已知角， 的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点A(1，2)，B(5，1)，则tan(﹣)的值为_______．

难度: 简单查看答案及解析

设等差数列{}的前n项和为，若，，成等差数列，且，则的值为_______．

难度: 中等查看答案及解析

已知a，b，c均为正数，且abc＝4(a＋b)，则a＋b＋c的最小值为_______．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，若动圆C上的点都在不等式组表示的平面区域内，则面积最大的圆C的标准方程为_______．

难度: 中等查看答案及解析

设函数 (其中e为自然对数的底数)有3个不同的零点，则实数m的取值范围是_______．

难度: 中等查看答案及解析

在平面四边形ABCD中，已知AB＝1，BC＝4，CD＝2，DA＝3，则的值为_______．

难度: 困难查看答案及解析

已知为常数，函数的最小值为，则的所有值为____．

难度: 困难查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，设向量， ， ， ， ， ．

（1）若，求sin(﹣)的值；

（2）设， ，且∥，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB AC，点E，F分别在棱BB1 ，CC1上（均异于端点），且∠ABE∠ACF，AE⊥BB1，AF⊥CC1．

求证：（1）平面AEF⊥平面BB1C1C；

（2）BC // 平面AEF．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，B1，B2是椭圆的短轴端点，P是椭圆上异于点B1，B2的一动点．当直线PB1的方程为时，线段PB1的长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点Q满足：QB1⊥PB1，QB2⊥PB2，求证：△PB1B2与△QB1B2的面积之比为定值．

难度: 中等查看答案及解析

将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100dm2的矩形薄铁皮（如图），并沿虚线l1，l2裁剪成A，B，C三个矩形（B，C全等），用来制成一个柱体．现有两种方案：

方案①：以为母线，将A作为圆柱的侧面展开图，并从B，C中各裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底面；

方案②：以为侧棱，将A作为正四棱柱的侧面展开图，并从B，C中各裁剪出一个正方形（各边分别与或垂直）作为正四棱柱的两个底面．

（1）设B，C都是正方形，且其内切圆恰为按方案①制成的圆柱的底面，求底面半径；

（2）设的长为dm，则当为多少时，能使按方案②制成的正四棱柱的体积最大？

难度: 中等查看答案及解析

设等比数列， ， ， 的公比为q，等差数列， ， ， 的公差为d，且q≠1，d≠0．记 (1，2，3，4)．

（1）求证：数列， ， 不是等差数列；

（2）设，q＝2．若数列， ， 是等比数列，求关于d的函数关系式及其定义域；

（3）数列， ， ， 能否为等比数列？并说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

设函数．

（1）若函数是R上的单调函数，求实数a的取值范围；

（2）设a＝， (， )， 是的导函数．①若对任意的x＞0， ＞0，求证：存在，使＜0；②若，求证： ＜．

难度: 困难查看答案及解析