设函数
．
（1）若函数
是R上的单调函数，求实数a的取值范围；
（2）设a＝
， 
(
， 
)， 
是
的导函数．①若对任意的x＞0， ＞0，求证：存在
，使
＜0；②若
，求证： 
＜
．
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设函数．
（1）若函数是R上的单调函数，求实数a的取值范围；
（2）设a＝， (， )， 是的导函数．①若对任意的x＞0， ＞0，求证：存在，使＜0；②若，求证： ＜．
高三数学解答题困难题
设函数
．
（1）若函数
是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）设
， 
是
的导函数．
①若对任意的
，求证：存在
使
；
②若
，求证： 
．
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设函数
．
（1）若函数
是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）设
， 
是
的导函数．①若对任意的
，求证：存在
使
；②若
求证： 
．
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已知函数
在
上不具有单调性.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
是
的导函数，设
，试证明：对任意两个不相等正数
，不等式
恒成立.
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设函数．
（1）若函数是R上的单调函数，求实数a的取值范围；
（2）设a＝， (， )， 是的导函数．①若对任意的x＞0， ＞0，求证：存在，使＜0；②若，求证： ＜．
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设函数．
（1）若函数是R上的单调函数，求实数a的取值范围；
（2）设a＝， (， )， 是的导函数．①若对任意的x＞0， ＞0，求证：存在，使＜0；②若，求证： ＜．
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设函数
，
。
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）（i）设
是的导函数，证明：当
时，在
上恰有一个
使得
；
（ii）求实数
的取值范围，使得对任意的
，恒有
成立。
注：
为自然对数的底数。
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已知函数
.
（1）若
是
的单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）当
时，求证：函数有最小值，并求函数最小值的取值范围.
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已知函数
.
（1）若
是的极值点，试研究函数的单调性，并求的极值；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
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已知函数
（
）
(1)若
是
的极值，求
的值，并求的单调区间。
(2)若
时，
，求实数的取值范围。
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已知函数（）
(1)若是的极值，求的值，并求的单调区间。
(2)若时，，求实数的取值范围。
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