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本卷共 27 题，其中：
单选题 12 题，填空题 8 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列命题中，真命题是　 (　　 )

    A. 对角线相等的四边形是矩形　　 B. 对角线亘相平分的四边形是平行四边形

    C. 对角线互相垂直的四边形是菱形　　 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=中的自变量x的取值范围是　 (　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在下列长度的线段中，能构成直角三角形的是　 (　　 )

    A. 3，5，9　　 B. 4，6，8　　 C. 1，，2　　 D. ，，

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在Rt△ABC中，a，b，c为三边长，则下列关系中正确的是　 (　　 )

    A. +=　　 B. +=　　 C. =　　 D. 以上都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为(　　)

    A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D. 1＋

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是　 (　　 )

    A. AB=CD　　 B. BC∥AD　　 C. BC=AD　　 D. ∠A=∠C

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90，③AC=BD，④AC⊥BD．从中选取两个作为补充条件，使□BCD为正方形（如图）．现有下列四种选法，其中错误的是　 (　　 )

    A. ②③　　 B. ②④　　 C. ①②　　 D. ①③

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在□ABCD中，已知AB=3, BC=4，当□ABCD的面积最大时，结论：①AC=5，②∠A+∠C=180，③AC⊥BD，④AC=BD中，正确的是　　 (　　 )

    A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ①③④　　 D. ②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为(　　　 )

    A. 0.7米　　 B. 1.5米　　 C. 2.2米　　 D. 2.4米

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（　 ）

    A．　 B．　　 C．　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 用四个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形如图所示，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若x，y表示直角三角形的两直角边长(x>y)，给出下列四个结论：①+= 49；②x-y=2; ③2xy=45；④x+y=9．其中正确的结论是　 (　　 )

    A. ①②③　　 B. ①②③④　　 C. ①③　　 D. ②④

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD.若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为　 (　　　　 )

    A. 　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 当x=____时，函数y=-2x+1的值是-5.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A的度数为____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，阴影部分（阴影部分为正方形）的面积是____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是(3，4)，则点C的坐标是____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为__________。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 __________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，则∠CDF的度数是____.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的方向运动，到达点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，那么AB边的长度为______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量石的一组对应值：

    所挂物体的质量x/kg

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    弹簧的长度y/cm

    20

    22

    24

    26

    25

    30

    (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

    (2)填空：

    ①当所挂的物体为3kg时，弹簧长是____.不挂重物时，弹簧长是____.

    ②当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是___.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，反映的过程是小涛从家出发，去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小涛离家的距离．

    (1)菜地离小涛家的距离是____km，小涛走到菜地用了____min，小涛给菜地浇水用了___min．

    (2)菜地离玉米地的距离是____km，小涛从菜地到地用了____min，小涛给玉米地锄草用了____min.

    (3)玉米地离小涛家的距离是___km，小涛从玉米地走回家的平均速度是____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．．

    某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

    过点A作AD⊥BC于点D，设BD=x，用含x的代数式表示CD

    根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型，求出x

    利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．

    （1）求证：平行四边形ABCD是矩形；

    （2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．

    （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

    （2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图l，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD=30，AD=1．将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'为BD中点，连接AB’，C'D，AD’，BC’，如图2．

    (1)求证：四边形AB'C'D是菱形：

    (2)四边形ABC'D'的周长为____：

    (3)将四边形ABC'D’沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出可能拼成的矩形的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90，AC=BC=4，D为AB的中点，E，F分别是AC， BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD．连接DE， GE， GF．

    (1)求证：四边形EDFG是正方形；

    (2)直接写出四边形EDFG面积的最小值和E点所在的位置．

    难度: 困难查看答案及解析