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已知函数
，其中
．（Ⅰ）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；（Ⅱ）当
时，证明： 
存在极小值．难度: 简单查看答案及解析
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已知函数
.（Ⅰ）当
时,（i）求曲线在点
处的切线方程;（ii）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若
,求证: 
.难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
.(Ⅰ)求曲线
在点处的切线方程；(Ⅱ)若函数
在
上有极值，求a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
(I)当
时，求函数
的单调递增区间；(Ⅱ)当
时，若函数的最大值为
，求
的值.难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
.若曲线
在
处的切线斜率为0，求a的值；(Ⅱ）若
恒成立，求a的取值范围；(Ⅲ）求证：当
时，曲线 (x>0)总在曲线
的上方．难度: 中等查看答案及解析
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已知
，曲线在处的切线方程为
.（1）求
的值；（2）求
在
上的最大值；（3）当
时，判断与交点的个数.（只需写出结论，不要求证明）难度: 困难查看答案及解析
，其中
．
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
时，证明： 
存在极小值．
.
时,（i）求曲线
处的切线方程;
,求证: 
.
.
上有极值，求a的取值范围．
时，求函数
的单调递增区间；
时，若函数
，求
的值.
.
在
处的切线斜率为0，求a的值；
恒成立，求a的取值范围；
的上方．
，曲线
.
的值；
上的最大值；
时，判断