已知函数，其中．（Ⅰ）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）当时，证明： 存在极小值．

已知函数，其中．

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

（2）记的导函数为．当时，证明： 存在极小值点，且．

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已知函数，其中．

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

（2）记的导函数为．当时，证明：存在极小值点，且．

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已知函数，其中．

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

（2）记的导函数为．当时，证明：存在极小值点，且．

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已知函数，其中．

（Ⅰ）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

（Ⅱ）当时，证明： 存在极小值．

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已知函数，．

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

（2）若存在极小值时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，如果存在两个不相等的正数，使得，求证：．

请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．

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已知函数.

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求切线的方程；

（Ⅱ）若的极大值和极小值分别为，，证明：.

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函数（），其中．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的极大值和极小值；

（3）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立．

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（本小题满分16分）设函数（）的图象关于原点对称，且时，取极小值 ，

①求的值；

②当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。

③若，求证：。

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设函数 （a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值

（1）求a、b、c、d的值；

（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；

（3）若时，求证：．

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已知函数， ，其中为自然对数的底数．

（1）若，求曲线在点处的切线斜率；

（2）证明：当时，函数有极小值，且极小值大于．

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