设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值（1）求a、b、c、d...

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设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值

（1）求a、b、c、d的值；

（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；

（3）若时，求证：．

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（本小题满分16分）设函数（）的图象关于原点对称，且时，取极小值，
①求的值；
②当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。
③若，求证：。

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设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若时，求证：．

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设．
（Ⅰ）的图象关于原点对称，当时，的极小值为，求的解析式；
（Ⅱ）若，是上的单调函数，求的取值范围．

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设
(Ⅰ)的图象关于原点对称，当时，的极小值为，求的解析式。
(Ⅱ)若，是上的单调函数，求的取值范围

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设函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d （a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；
（3）若x₁，x₂∈[-1，1]时，求证：|f（x₁）-f（x₂）|≤．
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设函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论．
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设函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x₁，x₂∈[-1，1]时，求证：．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论．
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设函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论．
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设函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取得极小值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，1]时，函数f（x）的图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线相互垂直？试说明你的结论；
（3）设f（x）表示的曲线为G，过点（1，-10）作曲线G的切线l，求l的方程．
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