已知函数,其中.
(1)若曲线在处的切线与直线垂直,求的值;
(2)记的导函数为.当时,证明:存在极小值点,且.
高三数学解答题困难题
已知函数,其中.
(1)若曲线在处的切线与直线垂直,求的值;
(2)记的导函数为.当时,证明: 存在极小值点,且.
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已知函数,其中.
(1)若曲线在处的切线与直线垂直,求的值;
(2)记的导函数为.当时,证明:存在极小值点,且.
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已知函数,其中.
(1)若曲线在处的切线与直线垂直,求的值;
(2)记的导函数为.当时,证明:存在极小值点,且.
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已知函数,其中.
(Ⅰ)若曲线在处的切线与直线垂直,求的值;
(Ⅱ)当时,证明: 存在极小值.
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已知函数,.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)若存在极小值时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,如果存在两个不相等的正数,使得,求证:.
请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分.
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已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求切线的方程;
(Ⅱ)若的极大值和极小值分别为,,证明:.
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函数(),其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的极大值和极小值;
(3)当时,证明存在,使得不等式对任意的恒成立.
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(本小题满分16分)设函数()的图象关于原点对称,且时,取极小值 ,
①求的值;
②当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论。
③若,求证:。
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设函数 (a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,取极小值
(1)求a、b、c、d的值;
(2)当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论;
(3)若时,求证:.
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已知函数, ,其中为自然对数的底数.
(1)若,求曲线在点处的切线斜率;
(2)证明:当时,函数有极小值,且极小值大于.
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