浙江省分校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（　　）
A. 10%　　 B. 15%　　 C. 20%　　 D. 25%

难度: 中等查看答案及解析
下列属于一元二次方程的是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列各式计算正确的是(　　　 )
A. ＋＝　　 B. 4 －3 ＝1
C. 2 ×3 ＝6 　　 D. ÷＝3

难度: 中等查看答案及解析
如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为(　　)
A. 13　　 B. 17　　 C. 20　　 D. 26

难度: 中等查看答案及解析
某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：

用电量（度）

120

140

160

180

200

户数

2

3

6

7

2

则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（　　　　）
A. 180，160　　 B. 160，180　　 C. 160，160　　 D. 180，180

难度: 中等查看答案及解析
把方程x2-2x-5=0配方成（x+m）2=n的形式，正确的结果是（　　　　）
A. (x+1)2=6　　 B. (x-1)2=6　　 C. (x+2)2=9　　 D. (x-2)2=9

难度: 中等查看答案及解析
若，则下列x的取值范围正确的是（　　）
A. x＞2　　 B. x≥2　　 C. x＜2　　 D. x≤2

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（　）
A．　　　　　　 B．4　　　　　　 C．2　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“阿凡达”方程，已知是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 8 题

化简的结果是______．

难度: 简单查看答案及解析
若关于的一元二次方程的一个根是0，则=_______________.

难度: 中等查看答案及解析
已知数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为4，则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,…,2xn+3的平均数为　　　　　　　　　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连结EF.若EF＝，BD＝4，则菱形ABCD的周长为_____________．

难度: 中等查看答案及解析
用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个大于或等于60°时，应先假设_____________________________________________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ACE是以平行四边形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称，CE交x轴于点H．若E点的坐标是(7，一3)，则D点的坐标是__________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，则CF的取值范围为______．

难度: 简单查看答案及解析
如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是　　　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算：
（1）；　　　（2）.

难度: 中等查看答案及解析
选用适当的方法解下列方程:
（1）　　　　　　　　　　　　　　　　（2）

难度: 中等查看答案及解析
(6分)图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点(小正方形的顶点)上．
（1）在图①中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；
（2）在图②中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，试判断：
（1）△ABE和△CDF全等吗？请说明理由；
（2）四边形AECF是不是平行四边形，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元．
(1)零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出___只粽子，利润为___元；
(2)在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多？

难度: 中等查看答案及解析
已知，如图：在直角坐标系中，正方形AOBC的边长为4，点D、E分别是线段AO，OC上的动点，D点由A点向O点运动，速度为每秒1个单位，E点由B点向O点运动，速度为每秒2个单位，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止.设运动时间为t（秒）
（1）如图1，当t为何值时，△DOE的面积为6；
（2）如图2，连结CD,AE交于点F，当t为何值时，CD⊥AE；
（3）如图3,过点D作DG//OB，交BC于点G，连结EG,当D，E在运动过程中，直角坐标系中是否存在点H，使得点D,E,H,G四点构成的四边形为菱形？若存在，求出t的值，并直接写出点G的坐标，若不存在，请说明理由.
　　　

难度: 中等查看答案及解析

用电量（度）	120	140	160	180	200
户数	2	3	6	7	2