若,其中为复数的共轭复数,且在复平面上对应的点在射线上,则( )
A. B. 或 C. D. 或
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已知集合,,若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知等差数列,公差,,则( )
A. 3 B. 1 C. D.
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已知焦点顺轴上的双曲线的焦距为,焦点到渐近线的距离为,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
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若随机变量服从分布~ ,且,则( )
A. B. C. D.
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若某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. 6 B. 2 C. 1 D. 3
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若,满足约束条件,且满足,则的最大值是( )
A. 1 B. C. D.
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5人参加市里演讲比赛有4人分获一、二、三等奖,其中两人并列,且一等奖仅取一人,则不同的获奖情况有( )种.
A. 180 B. 150 C. 140 D. 120
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执行如图所示的程序框图,当输入的在上变化时,输出结果的最大值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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如图,在一个上底无盖的圆台形容器上放置一个球体,已知圆台上、下底面半径分别为,,母线长,球的最低点距圆台下底面,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
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若函数有两个极值点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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抛物线方程为,圆方程为,过抛物线焦点的直线交抛物线于,两点,交圆于,两点,已知在轴上,为的中点,则( )
A. B. C. D.
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我国南宁数学家秦九韶在《数书九章》中记载了利用三角形三边求三角形面积的公式:,称为“三斜求积”公式,它虽然形式上与海伦公式不一样,但两者完全等价,它填补了我国传统数学的一个空白,充分说明我国古代已有了很高的数学水平,现有三角形三边分别为4、6、8,则三角形的面积为___________.
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已知,,且,则与夹角的余弦值为___________.
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已知正项数列满足,则数列的前项和___________.
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下列说法正确的是___________.(填序号)
①直线:与直线:平行的充要条件是;
②若,则的最大值为1;
③曲线与直线所夹的封闭区域面积可表示为;
④若二项式的展开式系数和为1,则.
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已知在中,角、、所对应的边分别为、、,且.
(1)求角;
(2)若,,根据的取值范围讨论解的个数.
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2017年8月20日起,市交警支队全面启动路口秩序环境综合治理,重点整治机动车不礼让斑马线和行人的行为,经过一段时间的治理,从市交警队数据库中调取了20个路口近三个月的车辆违章数据,经统计得如图所示的频率分布直方图,统计数据中凡违章车次超过30次的设为“重点关注路口”.
(1)现从“重点关注路口”中随机抽取两个路口安排交警去执勤,求抽出来的路口的违章车次一个在,一个在中的概率;
(2)现从支队派遣5位交警,每人选择一个路口执勤,每个路口至多1人,违章车次在的路口必须有交警去,违章车次在的不需要交警过去,设去“重点关注路口”的交警人数为,求的分布列及数学期望.
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如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,为的中点,为上一点,交于点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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椭圆的左焦点为,短轴长为,右顶点为,上顶点为,的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作直线与椭圆交于另一个点,连接并延长交椭圆于点,当面积最大时,求直线的方程.
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已知.
(1)若恒成立,求的取值范围.
(2)证明:当时,.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),在以坐标原点为极点,轴非负轴为极轴的极坐标系中,曲线:(为极角).
(1)将曲线化为极坐标方程,当时,将化为直角坐标方程;
(2)若曲线与相交于一点,求点的直角坐标使到定点的距离最小.
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已知,,函数,的最大值为4.
(1)求的值;
(2)求的最小值.
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