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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设全集I={1，2，3，4，5}，M={1，2，5}，N={2，3，5}，那么CI（M∪N）=（ ）
    A．∅
    B．4
    C．{1，3}
    D．{4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是（ ）
    A．
    B．
    C．-
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=-x2+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为（ ）
    A．（-∞，]
    B．（-∞，1）
    C．[，]
    D．[，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，那么的值为（ ）
    A．9
    B．
    C．-9
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用二分法求方程x3-x-1=0在区间[1.0，2.0]上的根的所在区间为（ ）
    A．[1.0，1.25]
    B．[1.25，1.5]
    C．[1.5，1.75]
    D．[1.75，2.0]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）
    A．2
    B．
    C．2sin1
    D．sin2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=|lg（x+1）|的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数y=x2-3x-4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是（ ）
    A．（0，4]
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设A=（1，2，3，…，10），若方程x2-bx-c=0，满足b、c属于A，且方程至少有一根a属于A，称方程为漂亮方程，则“漂亮方程”的总个数为（ ）
    A．8个
    B．10个
    C．12个
    D．14个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取的学生数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知sinα=，且α是第二象限角，那么tanα的值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有四条线段长度分别为1，2，3，4，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成三角形的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 5名志愿者分到3所学校支教，要求每所学校至少有1名志愿者，则不同的分法共有________种（用数字作答）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若m，n为正整数，且=logam+logan，则m+n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列4个命题：
    ①b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；
    ②c=0时，y=f（x）是奇函数；
    ③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
    ④函数f（x）至多有2个零点．
    上述命题中的所有正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=2x+2-x
    （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性； 
    （Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．
    （1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
    （2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

    （Ⅰ）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为______，______，______，______；
    （Ⅱ）在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图；
    （Ⅲ）根据题中信息估计总体：（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分；（ⅲ）成绩落在[126，150]中的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0、02元，但实际出厂单价不能低于51元．
    （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
    （2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
    （3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数；．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
    （2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
    （3）若m＞0，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 附加题：设f（x）为定义在实数集R上的单调函数，试解方程：f（x+y）=f（x）•f（y）．

    难度: 中等查看答案及解析