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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（ ）
    A．40
    B．42
    C．43
    D．45

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合=（ ）
    A．[1，+∞）
    B．（1，+∞）
    C．（0，+∞）
    D．[0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “tana=1”是“a=”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要不而充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是容量为150的样本的频率分布直方图，则样本数据落在[6，10）内的频数为（ ）

    A．12
    B．48
    C．60
    D．80

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax3+bx2+c，其导数f′（x）的图象如图，则函数f（x）的极小值是（ ）

    A．a+b+c
    B．c
    C．3a+2b
    D．8a+4b+c

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上一点，若=-4则点A的坐标是（ ）
    A．（2，±2）
    B．（1，±2）
    C．（1，2）
    D．（2，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设a∈R，函数f（x）=ex+a•e-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）
    A．ln2
    B．-ln2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）

    A．f（x）=x2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 有一正方体形状的骰子，六个面分别涂上了红、黄、蓝、绿、白、黑六种不同的颜色，投掷了三次，观察到的结果如图所示，则黄色对面的颜色是（ ）

    A．红色
    B．蓝色
    C．绿色
    D．黑色

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 命题P：存在x∈R，使得x2+x-1＜0，则￢P为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若tanθ=1，则sin2θ-2cos2θ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数满足，则的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （1）（选修4-4坐标系与参数方程）
    已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是________．
    （2）（选修4-5 不等式选讲）
    已知lga+lgb=0，则满足不等式的实数λ的范围是________．
    （3）（选修4-1 几何证明选讲）
    如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过O作⊙O′的两条切线OA，OB，A，B是切点，点C在圆O′上且不与点A，B重合，则∠ACB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （文科）有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5．同时投掷这两枚玩具一次，记m为两个朝下的面上的数字之和．
    （1）求事件“m不小于6”的概率；
    （2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD．
    （Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD；
    （Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分VP-DCMA：VM-ACB=2：1．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+）an+．
    （1）设bn=，求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数，其中a＞0．
    （1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析