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本卷共 25 题,其中:
单选题 14 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 15 题,中等难度 4 题,困难题 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 14 题
  1. 下列各组函数中,表示同一函数的是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 给出下列四个对应,其中构成映射的是

    (1)          (2)           (3)          (4)

    A. (1)、(2)   B. (1)、(4)   C. (1)、(3)、(4)   D. (3) 、(4)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知2弧度的圆心角所对的弦长为1,那么这个圆心角所对的弧长是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4.   则的大小关系是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得函数图象的一个对称中心为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是△上的中点,记,则向量

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知向量,若垂直,则的值为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知,则①;②;③;④,上述等式正确的是

    A. ①④   B. ①③   C. ②③   D. ②④

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,且,则使的取值范围是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 函数的图像大致是

    难度: 简单查看答案及解析

  13. ,五个函数中,当时,使恒成立的函数个数是

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知二次函数,定义,其中表示中的较大者,表示中的较小者,下列命题正确的是

    A. 若,则   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若,则

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 求函数的单调递减区间是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是第四象限角,且,则 ________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,且,则       .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数在区间上的最小值是,则的取值范围是_______.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. _______.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数.若方程有3个不同实根,则实数的取值范围为_______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数的值域为,函数的定义域为.

    (I) 求;(II)求.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的图像过点,且图象上的一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为4.

    (I).求的值;(II)求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是两个不共线的非零向量.  

    (I)若三向量的起点相同,终点在一直线上,求实数的值;

    (II)若||=||=1且夹角为60°,求向量与向量夹角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的图像关于原点对称.

    (I)试判断上的单调性,并给予证明;

    (II)将函数的图象向右平移个单位,再向下平移个单位,若对于任意的实数,平移后的图象最多只有一个交点,求实数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数为实常数.

    (I)求的最小值;

    (II)记,若,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析