已知集合 .若,则实数__________.
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若幂函数的图像过点,则实数__________.
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函数的定义域为__________.
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若集合,则集合的子集个数为__________.
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若函数是偶函数,则__________.
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已知,,则__________(用含,的代数式表示).
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已知函数是定义在上的奇函数,若时,,则__________.
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已知函数,函数为一次函数,若,则__________.
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若函数,则方程所有的实数根的和为__________.
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设,,,则,,三者的大小关系是__________.(用“”连接)
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已知函数的零点为,若,,则__________.
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已知函数在区间是增函数,则实数的取值范围是__________.
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已知函数是定义在区间上的偶函数,它在区间上的图像是如图所示的一条线段,则不等式的解集为__________.
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如图,过原点的直线与函数的图像交于,两点,过,分别作轴的垂线,与函数的图像分别交于,两点.若平行于轴,则四边形的面积为__________.
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已知全集,集合,.
(1)求.
(2)求.
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求值:
(1) (2)
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已知函数,其中且,又.
(1)求实数的值.
(2)若,求函数的值域.
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某市自来水公司每两个月(记为一个收费周期)对用户收一次水费,收费标准如下:当每户用水量不超过吨时,按每吨元收取;当该用户用水量超过吨时,超出部分按每吨元收取.
(1)记某用户在一个收费周期的用水量为吨,所缴水费为元,写出关于的函数解析式.
(2)在某一个收费周期内,若甲、乙两用户所缴水费的和为元,且甲、乙两用户用水量之比为,试求出甲、乙两用户在该收费周期内各自的用水量和水费.
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已知函数.
(1)当时,求函数的定义域.
(2)当时,求关于的不等式的解集.
(3)当时,若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)求不等式的解集.
(2)记在上最大值为,若,求正实数的取值范围.
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