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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 5 题，中等难度 13 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 直线的倾斜角是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆与圆的位置关系是（　　 ）

    A. 相离　　 B. 相交　　 C. 相切　　 D. 内含

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，则“”是“”的（　　 ）

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. △ABC的顶点A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的周长为22,则顶点C的轨迹方程是 (　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是　　 (　　 )

    A. 若,,,则　　 B. 若,,,则

    C. 若,,,则　　 D. 若,,,则

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有下列四个命题：

    ①“若, 则互为相反数”的逆命题；

    ②“若两个三角形全等，则两个三角形的面积相等”的否命题；

    ③“若,则有实根”的逆否命题；

    ④“若不是等边三角形，则的三个内角相等”逆命题；

    其中真命题为(　　 )．

    A. ①②　　 B. ②③　　 C. ①③　　 D. ③④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 曲线在横坐标为的点处的切线为，则点到的距离是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为16，则=（　　）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设， 分别是双曲线（， ）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使， 为坐标原点，且，则双曲线的离心率为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 已知直线与直线互相垂直，则=_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数在R上存在极值，则实数的取值范围是___

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值得一个实例，若输入的值分别为3,4，则输出的值为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 观察下面数表：

    1，

    3，5，

    7，9，11，13，

    15，17，19，21，23，25，27，29，

    ………..

    设1027是该表第行的第个数，则等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知命题，”；命题“，”，若命题“”是真命题，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：

    日　　　 期

    1月10日

    2月10日

    3月10日

    4月10日

    5月10日

    6月10日

    昼夜温差x（°C）

    10

    11

    13

    12

    8

    6

    就诊人数y（个）

    22

    25

    29

    26

    16

    12

    该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

    （1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

    （2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；

    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否理想?

    参考公式：，

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三棱柱，侧棱与底面垂直， , 分别是的中点．

    （1）求证： 平面；

    （2）求证：平面平面．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增函数，在上为减函数.

    （1）求的解析式；

    （2）求在R上的极值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆（）的两个焦点，，点在此椭圆上.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点的直线与椭圆相交于两点，设点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （1）若,求函数的单调递减区间；

    （2）若，求函数在区间上的最大值；

    （3）若在区间上恒成立，求的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析