已知集合,集合,则( )
A. B. C. D.
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下列命题正确的是( )
A. 命题“若,则”的逆否命题为真命题
B. 命题“若,则”的逆命题为真命题
C. 命题“,”的否定是“,”
D. “”是“”的充分不必要条件
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已知,则( )
A. -3 B. C. D. 3
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已知向量在向量方向上的投影为,且,则( )
A. B. C. D.
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若点为圆上的一个动点,点,为两个定点,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓,例如:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均匀直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵中, ,则阳马的外接球的表面积是 ( )
A. B. C. D.
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完成下列表格,据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是( )
(说明:上述表格内,顶点数指多面体的顶点数.)
A. B. C. D.
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甲、乙二人约定7:10在某处会面,甲在7:00~7:20内某一时刻随机到达,乙在7:05~7:20内某一时刻随机到达,则甲至少需等待乙分钟的概率是( )
A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,如果输入的是10,则与输出结果的值最接近的是( )
A. B. C. D.
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在中,点为边上一点,若,,,,则的面积是( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,若图中小正方形的边长均为,则该几何体的体积是( )
A. B. C. D.
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若对于,且,都有,则的最大值是( )
A. B. C. D.
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已知等比数列中,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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如图,在多面体中,四边形为菱形,,,且平面平面.
(1)求证:;
(2)若,,求多面体的体积.
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某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过的包裹收费10元;重量超过的包裹,除收费10元之外,超过的部分,每超出(不足,按计算)需再收5元.
该公司对近60天,每天揽件数量统计如下表:
(1)某人打算将三件礼物随机分成两个包裹寄出,求该人支付的快递费不超过30元的概率;
(2)该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的作为其他费用.前台工作人员每人每天揽件不超过150件,工资100元,目前前台有工作人员3人,那么,公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润是否更有利?
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已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若不等式对于任意成立,求正实数的取值范围.
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【选修4-4:坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为: (为参数, ),将曲线经过伸缩变换: 得到曲线.
(1)以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立坐标系,求的极坐标方程;
(2)若直线(为参数)与相交于两点,且,求的值.
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【选修4-5:不等式选讲】
已知函数.
(1)若的最小值不小于3,求的最大值;
(2)若的最小值为3,求的值.
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