如图,在多面体中,四边形为菱形,,,且平面平面.
(1)求证:;
(2)若,,求多面体的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,已知多面体中,四边形为菱形, , 平面, , , .
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
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如图,在多面体中,四边形为菱形,,,且平面平面.
(1)求证:;
(2)若,,求多面体的体积.
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如图,在多面体中,四边形为菱形,,,且平面平面.
(1)求证:;
(2)若,,求多面体的体积.
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如图,多面体中,底面是菱形,,四边形是正方形且平面.
(1)求证:平面;
(2)若,求多面体的体积.
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如图,多面体中,底面是菱形,,四边形是正方形且平面.
(1)求证:平面;
(2)若,求多面体的体积.
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(本题满分12分)
如图,多面体中,底面是菱形,,四边形是正方形,且平面.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)若,求多面体的体积.
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如图,在多面体中,底面是边长为2的菱形, ,四边形是矩形,平面平面, , 为线段的中点.
(Ⅰ)求三棱锥的体积;
(Ⅱ)求证: .
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在菱形中,且,点分别是棱的中点,将四边形沿着转动,使得与重合,形成如图所示多面体,分别取的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求多面体的体积.
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(本小题满分12分)如图,多面体ABCDEF中,底面ABCD是菱形,,四边形BDEF是正方形,且平面ABCD.
(Ⅰ)求证:平面AED;
(Ⅱ)若,求多面体ABCDEF的体积V.
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如图所示,在五面体中,四边形为菱形,且,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,求三棱锥的体积.
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