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本卷共 25 题，其中：
单选题 6 题，填空题 11 题，解答题 8 题
简单题 3 题，中等难度 22 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的为（）

    A. 正三角形　　 B. 等腰梯形　　 C. 平行四边形　　 D. 菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么下列四个统计量中，值保持不变的是（　　 ）

    A. 方差　　 B. 平均数　　 C. 中位数　　 D. 众数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列根式中，与是同类二次根式的为（　 ）

    A. ；　　 B. ；　　 C. ；　　 D. .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是（）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 关于反比例函数，下列说法中错误的是（　 ）

    A. 它的图像是双曲线；

    B. 它的图像在第一、三象限；

    C. 的值随的值增大而减小；

    D. 若点（a，b）在它的图像上，则点（b，a）也在它的图像上.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙B的半径为1，已知⊙A与直线BC相交，且与⊙B没有公共点，那么⊙A的半径可以是（　　 ）

    A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 11 题

  1. 因式分解：a3－4a＝________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程的根是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把抛物线向左平移1个单位，则平移后抛物线的表达式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的图像如图所示，则当时，的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，随机投掷这枚骰子，那么向上一面的点数为合数的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，且AE=2EC，如果，，那么= ．（用、表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个正n边形的一个内角等于它的中心角的2倍，则n=___．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 平面直角坐标系xoy中，若抛物线上的两点A、B满足OA=OB，且，则称线段AB为该抛物线的通径．那么抛物线的通径长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，已知平行四边形ABCD中，AC=BC，∠ACB=45°，将三角形ABC沿着AC翻折，点B落在点E处，联结DE，那么的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 某区有4000名学生参加学业水平测试，从中随机抽取500名，对测试成绩进行了统计，统计结果见下表：

    成绩（x）

    x＜60

    60≤x＜70

    70≤x＜80

    80≤x＜90

    90≤x≤100

    人数

    15

    59

    78

    140

    208

    那么根据上述数据可以估计该区这次参加学业水平测试成绩小于60分的有______人．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解不等式组：　 并把解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知△ABC中，∠B=45°，，BC=6.

    （1）求△ABC面积；

    （2）AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E. 求DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某条高速铁路全长540公里，高铁列车与动车组列车在该高速铁路上运行时，高铁列车的平均速度比动车组列车每小时快90公里，因此全程少用1小时，求高铁列车全程的运行时间．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于点E，F是AB的中点，联结AE、EF，且AE⊥BE．

    求证：（1）四边形BCEF是菱形；

    （2）.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知抛物线y=ax2+bx的顶点为C（1，），P是抛物线上位于第一象限内的一点，直线OP交该抛物线对称轴于点B，直线CP交x轴于点A．

    （1）求该抛物线的表达式；

    （2）如果点P的横坐标为m，试用m的代数式表示线段BC的长；

    （3）如果△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，以点C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，过点A作AE∥CD，交BC延长线于点E.

    （1）求CE的长；

    （2）P是 CE延长线上一点，直线AP、CD交于点Q.

    ①如果△ACQ ∽△CPQ，求CP的长；

    ②如果以点A为圆心，AQ为半径的圆与⊙C相切，求CP的长.

    难度: 中等查看答案及解析