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本卷共 24 题,其中:
单选题 15 题,填空题 5 题,解答题 4 题
简单题 14 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 15 题
  1. 若经过, 两点的直线的倾斜角为,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 椭圆的短轴长为

    A.    B.    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若直线与直线平行,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 双曲线的一条渐近线方程是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的极坐标为,则的直角坐标为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 抛物线的焦点在直线上,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 方程表示的曲线是

    A. 半个圆   B. 双曲线的一支   C. 一个圆   D. 双曲线

    难度: 简单查看答案及解析

  8. , 为端点的线段的垂直平分线方程是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知直线,当变化时,所有的直线恒过定点

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 轴相切,且圆心坐标为的圆的标准方程为

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知直线不经过第四象限,则的取值范围为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 椭圆的左右焦点分别为,抛物线的准线过椭圆的焦点,交椭圆两点, ,则椭圆的离心率等于

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 上到直线的距离为的点有

    A. 个   B. 个   C. 个   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. ”是“方程表示椭圆”的

    A. 充分必要条件   B. 充分不必要条件

    C. 必要不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 双曲线的一条渐近线与圆至少有一个交点,则双曲线的离心率的取值范围是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 曲线 (为参数)的对称中心为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 椭圆的一个焦点是,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在圆上,且点关于直线对称,则___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数满足,则的最小值为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两定点,若直线上存在点,使得,则该直线为“型直线”.给出下列直线,其中是“型直线”的是___________.

       ②   ③   ④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 一条光线从点射出,经轴反射后与圆相交于点,且,求反射光线所在的直线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点, ,直线相交于点,且它们的斜率之积为.

    (Ⅰ)求点的轨迹方程;

    (Ⅱ)若点,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线的焦点为,直线过焦点交抛物线于两点, ,点的纵坐标为.

    (Ⅰ)求抛物线的方程;

    (Ⅱ)若点是抛物线位于曲线 (为坐标原点)上一点,求的最大面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的离心率为,且过点.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)已知点,过点的直线交椭圆于两点,直线的斜率分别为,求证: 为定值.

    难度: 困难查看答案及解析