已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）已知点
,过点
的直线
交椭圆于
两点,直线
的斜率分别为
,求证: 
为定值.
高二数学解答题困难题
已知椭圆的离心率为,且过点.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）已知点,过点的直线交椭圆于两点,直线的斜率分别为,求证: 为定值.
高二数学解答题困难题
已知椭圆的离心率为,且过点.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）已知点,过点的直线交椭圆于两点,直线的斜率分别为,求证: 为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,且过点.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）已知点,过点的直线交椭圆于两点,直线的斜率分别为,求证: 为定值.
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已知离心率为
的椭圆
过点
，
为坐标原点，平行于
的直线
交椭圆于
不同的两点
。
（1）求椭圆的方程。
（2）证明：若直线
的斜率分别为
、
，求证：+=0。
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在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右顶点与上顶点分别为
，椭圆的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，若直线
与该椭圆交于
两点，直线
的斜率互为相反数.
①求证：直线的斜率为定值；
②若点
在第一象限，设
与
的面积分别为
，求
的最大值.
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经过点A（2，1），离心率为
．过点B（3，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N．
的取值范围；高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
为椭圆
和双曲线
的公共顶点，过原点的直线
分别与椭圆和双曲线在第一象限交于两点．
（1）若椭圆的离心率为
，求双曲线的渐近线方程；
（2）设
的斜率分别为
，求证：
；
（3）设
分别为椭圆和双曲线的右焦点，若
∥
，试求
的值．
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的椭圆C：
=1（a＞b＞o）过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆于C不同的两点A，B．
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如图所示，椭圆
： 
（
）的离心率为
，左焦点为
，右焦点为
，短轴两个端点
、
，与
轴不垂直的直线与椭圆交于不同的两点
、
，记直线
、
的斜率分别为
、
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证直线与
轴相交于定点，并求出定点坐标；
（3）当弦
的中点落在
内（包括边界）时，求直线的斜率的取值.
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已知椭圆
：的离心率为
，右顶点为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线交椭圆于
两点，设直线
斜率为
，直线
斜率为
，求证：
为定值.
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已知椭圆
：
的离心率为
，右顶点为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
交椭圆于
两点，设直线
斜率为
，直线
斜率为
，求证：
为定值.
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