天津市南开区2018届九年级中考一模试卷数学试卷

在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 451×105　　 B. 45.1×106　　 C. 4.51×107　　 D. 0.451×108

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（﹣2）×（﹣6）的结果等于（　　）

A. 12　　 B. ﹣12　　 C. 8　　 D. ﹣8

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计算tan60°的值等于（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D.

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甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如果用表示1个小立方体,用表示两个小立方体叠加,用表示三个小立方体叠加,那么下面由7个小立方体搭成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是(　　)

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如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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化简，其结果为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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边长为的正六边形的面积等于（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（　　）

A. y1＜0＜y2　　 B. y2＜0＜y1　　 C. y1＜y2＜0　　 D. y2＜y1＜0

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如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（　　）

A. 8S　　 B. 9S　　 C. 10S　　 D. 11S

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如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF的长为（　　）

A. 2　　 B. 2　　 C. 　　 D. 4

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如图，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=1，如果关于x的方程ax2+bx﹣8=0（a≠0）的一个根为4，那么该方程的另一个根为（　　）

A. ﹣4　　 B. ﹣2　　 C. 1　　 D. 3

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计算（﹣2a）3的结果是_____．

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计算（）2的结果等于_____．

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将正比例函数y=2x的图象向下平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是_____．（写出一个即可）

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如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是_____．

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如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，A，B，C，D均为格点．

（Ⅰ）△ACD的面积为_____；

（Ⅱ）现只有无刻度的直尺，请在线段AD上找一点P，并连结BP，使得直线BP将四边形ABCD的面积分为1：2两部分，在图中画出线段BP，并在横线上简要说明你的作图方法．_____．

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赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),求小明投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是多少?

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解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得_____；

（Ⅱ）解不等式②，得_____；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为_____．

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某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：

求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；

（Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；

（Ⅲ）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？

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在△ABC中，∠ACB=90°，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点P．

（1）如图①，当点O在AC上时，试说明2∠ACP=∠B；

（2）如图②，AC=8，BC=6，当点O在△ABC外部时，求CP长的取值范围．

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如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．

（1）求B，D之间的距离；

（2）求C，D之间的距离．

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某旅行团计划今年暑假组织老年人团到台湾旅游，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆可供选择，其收费标准为每人每天120元，并且推出各自不同的优惠方案：甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．

设老年人团的人数为x．

（1）根据题意，用含x的式子填写下表：

（2）当x取何值时，旅行团在甲、乙两家宾馆的实际花费相同？

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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2．点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA．

（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；

（2）求t为何值时,△DPA的面积最大,最大为多少？

（3）在点P从O向A运动的过程中,△DPA能否成为直角三角形？若能,求t的值．

若不能,请说明理由；

（4）请直接写出随着点P的运动,点D运动路线的长．

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已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a．

（Ⅰ）求该二次函数的对称轴；

（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，且当1≤x≤4时，函数图象的最高点为点P，最低点为点Q，求△OPQ的面积；

（Ⅲ）若对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，请结合图象，直接写出t的最大值．

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